在△ABC中，E為AC上一點(diǎn)，且，P為BE上一點(diǎn)，且滿足，則取最小值時(shí)，向量的模為   ．

試題分析:解：,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044124965493.png" style="vertical-align:middle;" />三點(diǎn)共線，設(shè),則，其中
所以,
，則==
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，, 在區(qū)間上是減函數(shù)
當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上是減函數(shù)
所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，從而取得最小值，此時(shí)，
所以，
故答案應(yīng)填.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，，點(diǎn)N在AC上，且AN＝2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，AP=λAM，求(1)λ的值   (2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
6
，D是棱CC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：A1D⊥平面AB1C1；
（Ⅱ）求平面A1B1A與平面AB1C1所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”.類似的，我們?cè)谄矫嫦蛄考?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240511162381193.png" style="vertical-align:middle;" />上也可以定義一個(gè)稱“序”的關(guān)系，記為“”.定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)向量當(dāng)且僅當(dāng)“”或“”.按上述定義的關(guān)系“”，給出如下四個(gè)命題：
①若；
②若，則；
③若，則對(duì)于任意；
④對(duì)于任意向量.
其中真命題的序號(hào)為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線分別交直線AB、AC于E、F兩點(diǎn)，若，，則的最小值是(　　)
A．9
B．
C． 5
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知O，N，P在△ABC所在平面內(nèi)，且||＝||＝||，，且，則點(diǎn)O，N，P依次是△ABC的(  )
A．重心 外心 垂心
B．重心 外心 內(nèi)心
C．外心 重心 垂心
D．外心 重心 內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面向量中有如下定理：設(shè)點(diǎn)O，P，Q，R為同一平面內(nèi)的點(diǎn)，則P、Q、R三點(diǎn)共線的充要條件是：存在實(shí)數(shù)t，使.

如圖，在ΔABC中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，
且CF＝2FA，BF交CE于點(diǎn)M，設(shè)，則 
              （  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)是邊長(zhǎng)為1的正的中心（如圖所示），則＝（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△中，已知，，，，，則     ．

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