【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線過定點,且傾斜角為,以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極值的坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的的直角坐標(biāo)方程與直線的參數(shù)方程;
(2)若直線與曲線相交于不同的兩點,求及的值.
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【題目】已知數(shù)列的前項和為,,,且當(dāng)時,是與的等差中項.數(shù)列為等比數(shù)列,且,.
(Ⅰ)求數(shù)列、的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和.
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【題目】已知2x≤256,且log2x≥ .
(1)求x的取值范圍;
(2)求函數(shù)f(x)=log2( )log2( )的最大值和最小值.
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【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測,服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線.據(jù)進一步測定,每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時,治療疾病有效,則服藥一次治療該疾病有效的時間為( )
A.4小時
B.
C.
D.5小時
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【題目】已知直三棱柱的底面為正三角形,分別是,上的點,且滿足,.
(1)求證:平面平面;
(2)設(shè)直三棱柱的棱均相等,求二面角的余弦值.
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【題目】已知定義在(﹣1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:對任意x,y∈(﹣1,1)都有f(x)+f(y)=f(x+y).
(Ⅰ)求證:函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
(Ⅱ)如果當(dāng)x∈(﹣1,0]時,有f(x)<0,試判斷f(x)在(﹣1,1)上的單調(diào)性,并用定義證明你的判斷;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若a﹣8x+1>0對滿足不等式f(x﹣ )+f( ﹣2x)<0的任意x恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】設(shè)數(shù)f(log2x)的定義域是(2,4),則函數(shù) 的定義域是( )
A.(2,4)
B.(2,8)
C.(8,32)
D.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的普通方程為,以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(I)求直線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程;
(II)設(shè)點D在曲線上,且曲線在點D處的切線與直線垂直,試確定點D的坐標(biāo).
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【題目】原命題:“,為兩個實數(shù),若,則,中至少有一個不小于1”,下列說法錯誤的是
A.逆命題為:若,中至少有一個不小于1則,為假命題
B.否命題為:若則,都小于1 ,為假命題
C.逆否命題為:若,都小于1則 ,為真命題
D.“”是“,中至少有一個不小于1”的必要不充分條件
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