【題目】已知是不重合直線，是不重合平面，則下列命題

①若，則∥

②若∥∥，則∥

③若∥、∥，則∥

④若，則∥

⑤若，則∥

為假命題的是

A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①②④

【答案】D

【解析】

由垂直于同一平面的兩平面平行或相交，可判斷①；由面面平行的判定定理可判斷②；由平行平面的傳遞性可判斷③；由線面垂直和面面垂直的性質(zhì)可判斷④；由垂直于同一平面的兩直線平行可判斷⑤．

m、n是不重合直線，α、β、γ是不重合平面，

對于①，若α⊥γ、β⊥γ，則α∥β或α，β相交，故①錯(cuò)誤；

對于②，若mα、nα、m∥β、n∥β，且m，n相交，則α∥β，故②錯(cuò)誤；

對于③，若α∥β、γ∥β，則γ∥α，故③正確；

對于④，若α⊥β、m⊥β，則m∥α或mα，故④錯(cuò)誤；

對于⑤，若m⊥α、n⊥α，則m∥n，故⑤正確．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，橢圓關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， ， 為橢圓上兩點(diǎn).

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程與橢圓的參數(shù)方程；

(2)若點(diǎn)在橢圓上，且點(diǎn)在第一象限內(nèi)，求四邊形面積的最大值.

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【題目】長方體中，

（1）求直線與所成角；

（2）求直線與平面所成角的正弦.

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【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn)，兩點(diǎn)，且圓心C在直線上.

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)，對圓C上任意一點(diǎn)P，在直線MC上是否存在與點(diǎn)M不重合的點(diǎn)N，使是常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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【題目】已知橢圓C： 經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線： 與橢圓C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，求面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為，動圓過點(diǎn)和點(diǎn)．記兩個(gè)圓的交點(diǎn)為、．

（1）如果直線的方程為，求圓的方程；

（2）當(dāng)動圓的面積最小時(shí)，求兩個(gè)圓心距離的大�。�

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，若在曲線上存在點(diǎn)使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________

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【題目】半期考試后，班長小王統(tǒng)計(jì)了50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，繪制頻率分布直方圖如圖所示.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；

（2）用分層抽樣的方法從成績低于115的同學(xué)中抽取6名，再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名，求這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績均在中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的是（ ）

A.在中，，

B.在銳角中，不等式恒成立

C.在中，若，則必是等腰直角三角形

D.在中，若，，則必是等邊三角形

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