【題目】已知關(guān)于x的不等式（kx﹣k2﹣4）（x﹣4）＞0，其中k∈R；
（1）當(dāng)k=4時(shí)，求上述不等式的解集；
（2）當(dāng)上述不等式的解集為（﹣5，4）時(shí)，求k的值．

【答案】
（1）解：關(guān)于x的不等式（kx﹣k2﹣4）（x﹣4）＞0，

當(dāng)k=4時(shí)，不等式化為（4x﹣16﹣4）（x﹣4）＞0，

解得x＜4或x＞5，

所以不等式的解集為（﹣∞，4）∪（5，+∞）；


（2）解：當(dāng)不等式（kx﹣k2﹣4）（x﹣4）＞0的解集為（﹣5，4）時(shí)，

有 ，

解得k=﹣1或k=﹣4．


【解析】（1）當(dāng)k=4時(shí)，不等式化為（4x﹣16﹣4）（x﹣4）＞0，求出解集即可，（2）不等式的解集為（﹣5，4）時(shí)，可得出一根為4，一根為-5，即可解得k的大小.
【考點(diǎn)精析】利用解一元二次不等式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x），則f（x）是（ ）
A.奇函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)
B.奇函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)
C.偶函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)
D.偶函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸時(shí)，每年的生產(chǎn)成本y萬(wàn)元與年產(chǎn)量x噸之間的關(guān)系可可近似地表示為y= ﹣30x+4000．
（1）若每年的生產(chǎn)總成本不超過2000萬(wàn)元，求年產(chǎn)量x的取值范圍；
（2）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最低，并求每噸的最低成本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．

（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時(shí)，二面角D1﹣EC﹣D的大小為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（x）=ax2+3a是定義在[a2﹣5，a﹣1]上的偶函數(shù)，令函數(shù)g（x）=f（x）+f（1﹣x），則函數(shù)g（x）的定義域?yàn)?/span> ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足：
⑴對(duì)任意a，b∈G，都有a+b∈G；
⑵存在e∈G使得對(duì)于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，
則稱G是關(guān)于運(yùn)算⊕的融洽集，
現(xiàn)有下列集合與運(yùn)算：
①G是非負(fù)整數(shù)集，⊕：實(shí)數(shù)的加法；
②G是偶數(shù)集，⊕：實(shí)數(shù)的乘法；
③G是所有二次三項(xiàng)式構(gòu)成的集合，⊕：多項(xiàng)式的乘法；
④G={x|x=a+b ，a，b∈Q}，⊕：實(shí)數(shù)的乘法；
其中屬于融洽集的是（請(qǐng)?zhí)顚懢幪?hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2，3}，B={x|x2﹣（a+1）x+a=0，x∈R}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)是2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，A1C的中點(diǎn)．應(yīng)用空間向量方法求解下列問題．

（1）求EF的長(zhǎng)
（2）證明：EF∥平面AA1D1D；
（3）證明：EF⊥平面A1CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a、b、c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（　　）
A.
B.a2＞b2
C.a（c2+1）＞b（c2+1）
D.a|c|＞b|c|

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同步練習(xí)冊(cè)答案