Question

【題目】下列四個結論中：
（1）如果兩個函數都是增函數，那么這兩個函數的積運算所得函數為增函數；
（2）奇函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，則f（x）在R上為增函數；
（3）既是奇函數又是偶函數的函數只有一個；
（4）若函數f（x）的最小值是a，最大值是b，則f（x）值域為[a，b]．
其中正確結論的序號為 ．

Answer 1

【答案】（2）
【解析】解：（1），當x∈（0，+∞）時，y=x與y=﹣ 均為增函數，但這兩個函數的積運算所得函數為y=x（﹣ ）=﹣1不是增函數（為常函數），故（1）錯誤；（2）奇函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，則f（x）在（﹣∞，0）上也是增函數，故在R上為增函數，（2）正確；（3）既是奇函數又是偶函數的函數只有一個，錯誤．如x∈（﹣1，1）時，f（x）=0既是奇函數又是偶函數的函數；f（x）= + 既是奇函數又是偶函數的函數，故（3）錯誤；（4）若a＜b，函數f（x）= ，即函數f（x）的最小值是a，最大值是b，則f（x）值域為{a，b}，而不是[a，b]，故（4）錯誤．
所以答案是：（2）．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．