【題目】A={x|x2﹣2x﹣8＜0}，B={x|x2+2x﹣3＞0}，C={x|x2﹣3ax+2a2＜0}，
（1）求A∩B．
（2）試求實數(shù)a的取值范圍，使C（A∩B）．

【答案】
（1）解：依題意得：A={x|x2﹣2x﹣8＜0}={x|﹣2＜x＜4}，B={x|x2+2x﹣3＞0}={x|x＞1或x＜﹣3}，

∴A∩B={x|1＜x＜4}


（2）解：分三種情況考慮：

①當a=0時，C=，符合C（A∩B）；

②當a＞0時，C={x|a＜x＜2a}，

要使C（A∩B），則有 ，

解得：1≤a≤2；

③當a＜0時，C={x|2a＜x＜a}，

顯然a＜0，C不為A∩B的子集，不合題意，舍去，

綜上，a的范圍是1≤a≤2或a=0


【解析】（1）分別求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，求出A與B的交集即可；（2）分a=0，a小于0以及a大于0三種情況，分別求出集合C中不等式的解集，根據(jù)C為A與B交集的子集判斷即可確定出a的范圍．
【考點精析】關(guān)于本題考查的集合的交集運算，需要了解交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】f（x）=﹣x|x|+px．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）當p=﹣2時，判斷函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)性并加以證明；
（3）當p=2時，畫出函數(shù)的圖象并指出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為研究學(xué)生語言學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)對高二200名學(xué)生英語和語文某次考試成績進行抽樣分析. 將200名學(xué)生編號為001，002，…，200，采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取10名學(xué)生，將10名學(xué)生的兩科成績(單位：分)繪成折線圖如下：

（Ⅰ）若第一段抽取的學(xué)生編號是006，寫出第五段抽取的學(xué)生編號；

（Ⅱ）在這兩科成績差超過20分的學(xué)生中隨機抽取2人進行訪談，求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率；

（Ⅲ）根據(jù)折線圖，比較該校高二年級學(xué)生的語文和英語兩科成績，寫出你的結(jié)論和理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點在圓上， 的坐標分別為， ，線段的垂直平分線交線段于點

（1）求點的軌跡的方程；

（2）設(shè)圓與點的軌跡交于不同的四個點，求四邊形的面積的最大值及相應(yīng)的四個點的坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“城中觀�！笔墙陙韲鴥�(nèi)很多大中型城市內(nèi)澇所致的現(xiàn)象，究其原因，除天氣因素、城市規(guī)劃等原因外，城市垃圾雜物也是造成內(nèi)澇的一個重要原因．暴雨會沖刷城市的垃圾雜物一起進入下水道，據(jù)統(tǒng)計，在不考慮其它因素的條件下，某段下水道的排水量V（單位：立方米/小時）是雜物垃圾密度x（單位：千克/立方米）的函數(shù)．當下水道的垃圾雜物密度達到2千克/立方米時，會造成堵塞，此時排水量為0；當垃圾雜物密度不超過0.2千克/立方米時，排水量是90立方米/小時；研究表明，0.2≤x≤2時，排水量V是垃圾雜物密度x的一次函數(shù)．
（1）當0≤x≤2時，求函數(shù)V（x）的表達式；
（2）當垃圾雜物密度x為多大時，垃圾雜物量（單位時間內(nèi)通過某段下水道的垃圾雜物量，單位：千克/小時）f（x）=xV（x）可以達到最大，求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U={R}，集合A={x|log2（3﹣x）≤2}，集合B= ．
（1）求A，B；
（2）求（CUA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個結(jié)論中：
（1）如果兩個函數(shù)都是增函數(shù)，那么這兩個函數(shù)的積運算所得函數(shù)為增函數(shù)；
（2）奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一個；
（4）若函數(shù)f（x）的最小值是a，最大值是b，則f（x）值域為[a，b]．
其中正確結(jié)論的序號為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,已知曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以直角坐標系原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.

(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標方程；

(Ⅱ)設(shè)點為曲線上的動點,求點到直線距離的最大值及其對應(yīng)的點的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B是拋物線x2=2py（p＞0）上的兩個動點，O為坐標原點，非零向量滿足．

（1）求證：直線AB經(jīng)過一定點；

（2）當AB的中點到直線y-2x=0的距離的最小值為時，求p的值．

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