【題目】在國(guó)家“大眾創(chuàng)業(yè)，萬(wàn)眾創(chuàng)新”戰(zhàn)略下，某企業(yè)決定加大對(duì)某種產(chǎn)品的研發(fā)投入，已知研發(fā)投入 (十萬(wàn)元)與利潤(rùn) (百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

2

3

4

5

6

2

4

5

6

7

若由資料知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系。試求：

（1）線性回歸方程；

（2）估計(jì)時(shí)，利潤(rùn)是多少？

附：利用“最小二乘法”計(jì)算a,b的值時(shí),可根據(jù)以下公式：

【答案】(1) ;(2) 1200萬(wàn)元.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系,相關(guān)信息列表的數(shù)據(jù),利用最小二乘法做出b的值,根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在直線上,求出a的值;(2)根據(jù)上一問(wèn)做出的結(jié)果寫出線性回歸直線方程,把所有的自變量的值代入,預(yù)報(bào)y的值,即估計(jì)使用10年時(shí),維修費(fèi)用的值.

試題解析:

（1）

， ，

， ， ，

所以，線性回歸方程為 .

（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=12，所以利潤(rùn)為1200萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知多面體如圖所示，底面為矩形，其中平面， ．若， ， 分別是， ， 的中點(diǎn)，其中．

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）若二面角的余弦值為，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若無(wú)窮數(shù)列滿足： ，對(duì)于，都有（其中為常數(shù)），則稱具有性質(zhì)“”.

（Ⅰ）若具有性質(zhì)“”，且， ， ，求；

（Ⅱ）若無(wú)窮數(shù)列是等差數(shù)列，無(wú)窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列， ， ， ，判斷是否具有性質(zhì)“”，并說(shuō)明理由；

（Ⅲ）設(shè)既具有性質(zhì)“”，又具有性質(zhì)“”，其中， ， 互質(zhì)，求證： 具有性質(zhì)“”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“城中觀�！笔墙陙�(lái)國(guó)內(nèi)很多大中型城市內(nèi)澇所致的現(xiàn)象，究其原因，除天氣因素、城市規(guī)劃等原因外，城市垃圾雜物也是造成內(nèi)澇的一個(gè)重要原因．暴雨會(huì)沖刷城市的垃圾雜物一起進(jìn)入下水道，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在不考慮其它因素的條件下，某段下水道的排水量V（單位：立方米/小時(shí)）是雜物垃圾密度x（單位：千克/立方米）的函數(shù)．當(dāng)下水道的垃圾雜物密度達(dá)到2千克/立方米時(shí)，會(huì)造成堵塞，此時(shí)排水量為0；當(dāng)垃圾雜物密度不超過(guò)0.2千克/立方米時(shí)，排水量是90立方米/小時(shí)；研究表明，0.2≤x≤2時(shí)，排水量V是垃圾雜物密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，求函數(shù)V（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)垃圾雜物密度x為多大時(shí)，垃圾雜物量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某段下水道的垃圾雜物量，單位：千克/小時(shí)）f（x）=xV（x）可以達(dá)到最大，求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：(　　)

①與負(fù)相關(guān)且. ②與負(fù)相關(guān)且

③與正相關(guān)且 ④與正相關(guān)且

其中正確的結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)結(jié)論中：
（1）如果兩個(gè)函數(shù)都是增函數(shù)，那么這兩個(gè)函數(shù)的積運(yùn)算所得函數(shù)為增函數(shù)；
（2）奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一個(gè)；
（4）若函數(shù)f（x）的最小值是a，最大值是b，則f（x）值域?yàn)閇a，b]．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若為函數(shù)的極值點(diǎn),求的值；

(Ⅱ)討論在定義域上的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】輪船從某港口將一些物品送到正航行的輪船上，在輪船出發(fā)時(shí)，輪船位于港口北偏西且與相距20海里的處，并正以30海里的航速沿正東方向勻速行駛，假設(shè)輪船沿直線方向以海里/小時(shí)的航速勻速行駛，經(jīng)過(guò)小時(shí)與輪船相遇.

（1）若使相遇時(shí)輪船航距最短，則輪船的航行速度大小應(yīng)為多少？

（2）假設(shè)輪船的最高航速只能達(dá)到30海里/小時(shí)，則輪船以多大速度及什么航行方向才能在最短時(shí)間與輪船相遇，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N．

（1）求an，bn；

（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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