【題目】給出以下四個結(jié)論： ①函數(shù) 的對稱中心是（﹣1，2）；
②若關(guān)于x的方程 沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的充分不必要條件；
④若 的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后為奇函數(shù)，則φ最小值是 ．
其中正確的結(jié)論是 ．

【答案】①
【解析】解：①函數(shù) = +2，其圖象由反比例函數(shù)y= 的圖象向左平移兩單位，再向上平移2個單位得到，故圖象的對稱中心是（﹣1，2），故①正確；②x∈（0，1）時，x ∈（﹣∞，0），若關(guān)于x的方程 沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥0，故②錯誤；③在△ABC中，“bcosA=acosB”“sinBcosA=sinAcosB”“sin（A﹣B）=0”“A=B”“△ABC為等腰三角形”，“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的必要不充分條件，故③錯誤；④若 的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后為奇函數(shù)，﹣2φ﹣ =kπ，k∈Z，當(dāng)k=﹣1時，φ最小值是 ，故④錯誤；所以答案是：①
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）ex+ax2有兩個零點． （Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x1 ， x2是f（x）的兩個零點，證明x1+x2＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xe2x﹣lnx﹣ax．
（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）在[ ，1]上的最小值；
（2）若x＞0，不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍；
（3）若x＞0，不等式f（ ）﹣1≥ e + 恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P（ ，1）和橢圓C： + =1．
（1）設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1 ， F2 ， 試求△PF1F2的周長及橢圓的離心率；
（2）若直線l： x﹣2y+m=0（m≠0）與橢圓C交于兩個不同的點A，B，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1 ， k2 ， 求證：k1+k2=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）是否存在實數(shù)a，當(dāng)0＜x≤2時，函數(shù)f（x）圖象上的點都在 所表示的平面區(qū)域（含邊界）？若存在，求出a的值組成的集合；否則說明理由；
（3）若f（x）有兩個不同的極值點m，n（m＞n），求過兩點M（m，f（m）），N（n，f（n））的直線的斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 經(jīng)過點M（﹣2，﹣1），離心率為 ．過點M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q． （I）求橢圓C的方程；
（II）試判斷直線PQ的斜率是否為定值，證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知非零常數(shù)α是函數(shù)y=x+tanx的一個零點，則（α2+1）（1+cos2α）的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程 （φ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的極坐標(biāo)方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射線OM：θ= 與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD﹣A1C1D1 ， 且這個幾何體的體積為10． （Ⅰ）求棱AA1的長；
（Ⅱ）若A1C1的中點為O1 ， 求異面直線BO1與A1D1所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案