已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>對(duì)定義域內(nèi)的任意,都有,且當(dāng)時(shí),。
(1)求證:是偶函數(shù);
(2)求證:上是增函數(shù);
(3)解不等式。

(1)證明略   (2)略   (3)。

解析

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定義在R上的增函數(shù)y=f(x)對(duì)任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(Ⅰ)求f(0)
(Ⅱ)求證f(x)為奇函數(shù);
(Ⅲ)若f()+f(3-9-2)<0對(duì)任意x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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(理)(本小題滿分12分)已知y=f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),,
且當(dāng)時(shí),恒成立,求的最小值.

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(本小題滿分14分)
設(shè)分別是實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)根,且 ,求證:方程有僅有一根介于之間. 

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已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且時(shí),。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的值域;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?sub>,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且
(1)確定函數(shù)的解析式;
(2)判斷并證明的單調(diào)性;
(3)解不等式

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(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)滿足,.
(1)求的解析式;
(2)求上的最大值和最小值.

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(本小題滿分12分)已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上的最大值是,最小值是.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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.已知,求函數(shù)的最大值。

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