已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且時(shí),。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的值域;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?sub>,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)是奇函數(shù),并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求函數(shù)的值域;
(3)證明函數(shù)在(0,+上單調(diào)遞減,并寫出的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)為
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)證明:;
(Ⅲ)若滿足,試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且對任意的實(shí)數(shù)a,b∈[-1,1],當(dāng)a+b
≠0時(shí),都有>0.
(1)若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
(2)解不等式f(x-)<f(x-);
(3)如果g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)這兩個(gè)函數(shù)的定義域的交集是空集,求c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>對定義域內(nèi)的任意、,都有,且當(dāng)時(shí),。
(1)求證:是偶函數(shù);
(2)求證:在上是增函數(shù);
(3)解不等式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/7/8exp01.gif" style="vertical-align:middle;" />,并滿足以下三個(gè)條件:(i)對任意,有;
(ii)對任意,有;(iii)。
(1) 求的值;
(2)求證:在上是單調(diào)增函數(shù);
(3)若,且,求證:。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù),函數(shù)是區(qū)間[1,1]上的減函數(shù).
⑴求的最大值;
⑵若上恒成立,求t的取值范圍;
⑶討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù).
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