已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

（Ⅰ）（Ⅱ）增區(qū)間是和，
減區(qū)間是.

解析試題分析：（Ⅰ）由的圖象經(jīng)過P（0，2），知d=2，所以

由在處的切線方程是，知


故所求的解析式是      --------8分
（Ⅱ）
解得  當(dāng)
當(dāng)
故的增區(qū)間是和，
減區(qū)間是.        --------14分
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評：我們要靈活應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程，尤其要注意切點(diǎn)這個特殊點(diǎn)，充分利用切點(diǎn)即在曲線方程上，又在切線方程上，切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率這些條件列出方程組求解。屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(1)求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
(2)若當(dāng)x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，。
（1）若對任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)與的圖象在x = x0處的切線斜率總想等，求x0的值；
（2）若a > 0，對任意x > 0不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，。
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若與的圖象恰有兩個交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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動點(diǎn)P從邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D，再回到A，設(shè)表示P點(diǎn)行程，表PA的長，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中實(shí)數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值；
(Ⅲ) 若存在，使方程成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)，對任意的，總存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）設(shè)，，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（2）設(shè)為偶數(shù)，，，求的最小值和最大值；
（3）設(shè)，若對任意，有，求的取值范圍；

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