正方體--，E、F分別是、的中點，p是上的動點（包括端點），過E、D、P作正方體的截面，若截面為四邊形，則P的軌跡是
A、線段              B、線段       
C、線段和一點      D、線段和一點C
C

【錯解分析】學生的空間想象能力不足，不能依據(jù)平面的基本定理和線面平行定理作兩平面的交線。
【正解】如圖當點P在線段上移動時，易由線面平行的性質(zhì)定理知：直線DE平行于平面，則過DE的截面DEP與平面的交線必平行，因此兩平面的交線為過點P與DE平行的直線，由于點P在線段CF上故此時過P與DE平行的直線與直線的交點在線段上，故此時截面為四邊形（實質(zhì)上是平行四邊形），特別的當P點恰為點F時，此時截面為也為平行四邊形，當點P在線段上時如圖分別延長DE、DP交、于點H、G則據(jù)平面基本定理知點H、G既在平截面DEP內(nèi)也在平面內(nèi)，故GH為兩平面的交線，連結(jié)GH分別交、于點K、N（注也有可能交在兩直線的延長線上），再分別連結(jié)EK、KN、PN即得截面為DEKNP此時為五邊形。故選C
   
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，底面，，,,點，分別在棱上，且
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當為的中點時，求與平面所成的角的大�。�
（Ⅲ）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線,有下列四個命題:
①若//,,則;         ②若,,則//;
③若,,則;       ④若//,//,則//.
其中正確命題的個數(shù)是
A．1個B．2個
C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) 如圖四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為正方形，側(cè)棱與底邊長均為a，
且∠A1AD=∠A1AB=60°。

①求證四棱錐 A1-ABCD為正四棱錐；
②求側(cè)棱AA1到截面B1BDD1的距離；
③求側(cè)面A1ABB1與截面B1BDD1的銳二面角大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，平面，點在上，∥，四邊形為直角梯形，，,

（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）直線上是否存在點，使∥平面，若存在，求出點；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)表示兩條直線，表示兩個平面，則下列命題是真命題的是（    ）
A．若，∥，則∥
B．若
C．若∥，，則
D．若

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=,F是BC的中點．

（Ⅰ）求證：DA⊥平面PAC；
（Ⅱ）點G為線段PD的中點，證明CG∥平面PAF；
（Ⅲ）求三棱錐A—CDG的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在組合體中，ABCD—A1B1C1D1是一個長方體，P—ABCD是一個四棱錐．AB=2，BC=3，點P平面CC1D1D，且PC=PD=．

（1）證明：PD平面PBC；
（2）求PA與平面ABCD所成的角的正切值；
（3）若，當a為何值時，PC//平面．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，，則   ②若，，，則
③若，，則  ④若， ，則
其中正確命題的序號是 (     )
A．①②B．②③C．③④D．①②③④

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