若＜＜0，已知下列不等式：①a＋b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④＋＞2；⑤a2＞b2其中正確的不等式個(gè)數(shù)是

A．1B．2 C．3D．4

B

解析∵＜＜0
∴b＜a＜0
∴③錯(cuò)誤
a+b＜0
ab＞0
∴①正確
∵b＜a＜0
∴|a|＜|b|
a2＜b2
∴②、⑤錯(cuò)誤
∵a+b＜0
∴（a-b）2= a2+b2-2ab＞0
∴＞2ab
∴＞2
＋=＞2
∴④正確
∴正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)，故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)a，b＞0，a≠b，已知下列不等式成立：
①2ab＜a2+b2；
②ab2+a2b＜a3+b3；
③ab3+a3b＜a4+b4；
④ab4+a4b＜a5+b5；
（Ⅰ）用類比的方法寫出
a5b+ab5＜a6+b6（或a4b2+a2b4＜a6+b6或2a3b3＜a6+b6）
a5b+ab5＜a6+b6（或a4b2+a2b4＜a6+b6或2a3b3＜a6+b6）
＜a6+b6
（Ⅱ）若a，b＞0，a≠b，證明：a2b3+a3b2＜a5+b5
（Ⅲ）將上述不等式推廣到一般的情形，請(qǐng)寫出你所得結(jié)論的數(shù)學(xué)表達(dá)式（不證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導(dǎo)數(shù)f′（x0）=0，則它在x=x0處有極值；
②若不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點(diǎn)，則b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，則a、b、c中至少有一個(gè)不小于2；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個(gè)命題正確的是
③④
③④
（填入相應(yīng)序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個(gè)命題：
①命題“若am2＜bm2（a，b，m∈R），則a＜b”；
②“a≥
1
8
”是“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+
a
x 
≥1”的充要條件；
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x＜0”；
④已知p，q為簡(jiǎn)單命題，則“p∧q為假命題”是“p∨q為假命題”的充分不必要條件．
其中正確命題的序號(hào)是
①②
①②
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃州區(qū)模擬）下列4個(gè)命題
①命題“若am2＜bm2（a，b，m∈R），則a＜b”；
②“a≥
1
8
”是“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+
a
x
≥1”的充要條件；
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x＜0”；
④已知p，q為簡(jiǎn)單命題，則“p∧q為假命題”是“p∨q為假命題”的充分不必要條件；其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，則k=0或
b
=
0
，
（2）若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0

（3）若不平行的兩個(gè)非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0
（4）若
a
與
b
平行，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|
（5）（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）=
a
•
b
•
c

（6）若
a
≠0，則對(duì)任一非零向量
b
，有
a
•
b
≠0．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案