【題目】為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛(ài)打籃球

不喜愛(ài)打籃球

合計(jì)

男生

5

女生

10

合計(jì)

50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有99%的把握認(rèn)為“喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)”？說(shuō)明你的理由．

參考公式：獨(dú)立性檢測(cè)中，隨機(jī)變量，

其中為樣本容量

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）有99%的把握

【解析】

（1）先根據(jù)條件求得籃球的總?cè)藬?shù)，再依次填表，（2）根據(jù)公式計(jì)算，再對(duì)照數(shù)據(jù)作判斷.

解：（1）因?yàn)樵谌?/span>50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為，所以喜愛(ài)打籃球的總?cè)藬?shù)為人，

所以補(bǔ)充完整的列聯(lián)表如下：

喜愛(ài)打籃球

不喜愛(ài)打籃球

合計(jì)

男生

15

5

20

女生

10

20

30

合計(jì)

25

25

50

（2）根據(jù)列聯(lián)表可得的觀測(cè)值，

所以有99%的把握認(rèn)為“喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的范圍；

（2）若在處的切線為，求的值.并證明當(dāng))時(shí)， .

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c．

（Ⅰ）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；

（Ⅱ）若a，b，c成等比數(shù)列，求cosB的最小值．

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【題目】下列命題中的說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若向量，則存在唯一的實(shí)數(shù)使得；

B. 命題“若，則”的否命題為“若，則”；

C. 命題“，使得”的否定是：“，均有”；

D. 命題“在中，是的充要條件”的逆否命題為真命題.

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【題目】某市為了考核甲，乙兩部門(mén)的工作情況，隨機(jī)訪問(wèn)了50位市民，根據(jù)這50位市民對(duì)這兩部門(mén)的評(píng)分（評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越高），繪制莖葉圖如下：

（1）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲，乙兩部門(mén)評(píng)分的中位數(shù)；

（2）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲，乙兩部門(mén)的評(píng)分高于90的概率；

（3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲，乙兩部門(mén)的評(píng)價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖4①，②，③，④為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形．

(1)求出f(5)的值；

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式；

(3)求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某地村莊P與村莊O的距離為千米，從村莊O出發(fā)有兩條道路，經(jīng)測(cè)量，的夾角為，OP與的夾角滿足（其中），現(xiàn)要經(jīng)過(guò)P修一條直路分別與道路交匯于兩點(diǎn)，并在處設(shè)立公共設(shè)施．

（1）已知修建道路的單位造價(jià)分別為2m元/千米和m元/千米，若兩段道路的總造價(jià)相等，求此時(shí)點(diǎn)之間的距離；

（2）考慮環(huán)境因素，需要對(duì)段道路進(jìn)行翻修，段的翻修單價(jià)分別為n元/千米和元/千米，要使兩段道路的翻修總價(jià)最少，試確定點(diǎn)的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，，，分別是，，的中點(diǎn)．

（1）求異面直線與所成角的大小；

（2）棱上是否存在點(diǎn)，使平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的為________（正確序號(hào)全部填上）

（1）空間中，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；

（2）一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面與另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直，則這兩個(gè)二面角相等或互補(bǔ)；

（3）直線，為異面直線，所成角的大小為，過(guò)空間一點(diǎn)作直線，使l與直線及直線都成相等的角，這樣的直線可作3條；

（4）直線與平面相交，過(guò)直線可作唯一的平面與平面垂直．

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