已知三點，，.
(1)求與的夾角；
(2)求在方向上的投影.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由點的坐標先計算出向量、的坐標，然后利用公式計算出向量夾角的余弦值，最后由余弦值即可確定向量、的夾角；（2）根據(jù)一個向量在另一個向量方向上的投影公式進行計算即可.
試題解析：(1) ，            2分
            5分
而                        7分
∴                          8分
(2)在方向上的投影          12分.
考點：空間向量的基本運算問題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)向量，，.
（1）若，求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知A(－2，4)、B(3，－1)、C(－3，－4)且＝3，＝2，求點M、N及的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(cos ，sin )，b＝(－sin ，－cos )，其中x∈[，π]．
(1)若|a＋b|＝，求x的值；
(2)函數(shù)f(x)＝a·b＋|a＋b|2，若c>f(x)恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在中，已知為線段上的一點，

（1）若，求，的值；
（2）若，，，且與的夾角為60°時，求 的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

平面內(nèi)給定兩個向量
（1）求；
（2）若，求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知二次函數(shù)f(x) 對任意x∈R，都有f (1-x)="f" (1+x)成立，設(shè)向量a="(sinx,2)," b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。
（1）分別求a·b和c·d的取值范圍；
（2）當x∈[0,π]時，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)向量，若向量與向量共線，則       。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(6，2)，b＝(－3，k)，若a∥b，求實數(shù)k的值．

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