【題目】某高中三年級(jí)有AB兩個(gè)班，各有50名同學(xué)，這兩個(gè)班參加能力測(cè)試，成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

AB班成績(jī)的頻數(shù)分布表

分組

[50，60)

[60，70)

[70，80)

[80，90)

[90，100]

A班頻數(shù)

4

8

23

9

6

B班頻數(shù)

7

12

13

10

8

（1）試估計(jì)AB兩個(gè)班的平均分；

（2）統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用M值作為衡量總體水平的一種指標(biāo)，已知M與分?jǐn)?shù)t的關(guān)系式為：M.

分別求這兩個(gè)班學(xué)生成績(jī)的M總值，并據(jù)此對(duì)這兩個(gè)班的總體水平作簡(jiǎn)單評(píng)價(jià).

【答案】(1)A=76，B=75 (2)見(jiàn)解析

【解析】

（1）取每組區(qū)間的中值作為該組的成績(jī)，求出成績(jī)總和，即可得出結(jié)論；

（2）分別統(tǒng)計(jì)出兩個(gè)班在[50，60)，[60，80) ，[80，100]的人數(shù)，結(jié)合與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，即可求解.

(1)估計(jì)A班平均分為：

(4×55+8×65+23×75+9×85+6×95)=76，

B班平均分為：(7×55+12×65+13×75+10×85+8×95)=75.

(2)A班學(xué)生成績(jī)的M總值為： MA=﹣2×4+2×(8+23)+4×(9+6)=114，

B班學(xué)生成績(jī)的M總值為： MB=﹣2×7+2×(12+13)+4×(10+8)=108，

∵MA>MB，∴A班總體水平好于B班.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】對(duì)于定義在上的函數(shù)，有下述命題：①若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則為偶函數(shù)；③若對(duì)，有，則2是的一個(gè)周期；④函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).其中正確的命題是______.（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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（1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；

（2）促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的利潤(rùn)最大？

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【題目】某電器專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售某種型號(hào)的空調(diào)，記第天（，）的日銷(xiāo)售量為（單位；臺(tái)）．函數(shù)圖象中的點(diǎn)分別在兩條直線上，如圖，該兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，已知時(shí)，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式；

（2）求的值及該店前天此型號(hào)空調(diào)的銷(xiāo)售總量；

（3）按照經(jīng)驗(yàn)判斷，當(dāng)該店此型號(hào)空調(diào)的銷(xiāo)售總量達(dá)到或超過(guò)臺(tái)，且日銷(xiāo)售量仍持續(xù)增加時(shí)，該型號(hào)空調(diào)開(kāi)始旺銷(xiāo)，問(wèn)該店此型號(hào)空調(diào)銷(xiāo)售到第幾天時(shí)，才可被認(rèn)為開(kāi)始旺銷(xiāo)？

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【題目】

（本題滿(mǎn)分15分）已知m＞1，直線，

橢圓，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)直線過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，，

的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段

為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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【題目】已知數(shù)列和滿(mǎn)足：，，且對(duì)一切，均有．

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求正整數(shù)，使得對(duì)任意，均有．

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【題目】如圖，等腰梯形中，，，E為CD中點(diǎn)，將沿AE折到的位置．

（1）證明：；

（2）當(dāng)折疊過(guò)程中所得四棱錐體積取最大值時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列，滿(mǎn)足：對(duì)任意正整數(shù)，都有，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列，且，．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）設(shè)=++…+，如果對(duì)任意的正整數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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