是曲線上任意一點, 則點到直線的距離的最小值
是(  )
A.1B. C.2D.
B
解:點P是曲線y=x2-lnx上任意一點,當(dāng)過點P的切線和直線y=x-2平行時,點P到直線y=x-2的距離最。本y=x-2的斜率等于1,令y=x2-lnx的導(dǎo)數(shù) y′=2x-=1,x=1,或 x=-(舍去),故曲線y=x2-lnx上和直線y=x-2平行的切線經(jīng)過的切點坐標(biāo)(1,1),點(1,1)到直線y=x-2的距離等于故點P到直線y=x-2的最小距離為故答案選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知橢圓C:(a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為,直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M、N.
①求橢圓C的方程.
②當(dāng)⊿AMN的面積為時,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知是拋物線的焦點,過且斜率為的直線交兩點.設(shè)<,若,則λ的值為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點(1,1)處的切線方程為______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在以點為圓心,為直徑的半圓中,,是半圓弧上一點,,曲線是滿足為定值的動點的軌跡,且曲線過點.

(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求曲線的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點的直線l與曲線相交于不同的兩點、
若△的面積不小于,求直線斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知,0),(1,0),的周長為6.
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;
(II)試確定的取值范圍,使得軌跡上有不同的兩點、關(guān)于直線對稱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的兩個焦點分別為 離心率e= (1)求橢圓的方程。(2)若CD為過左焦點的弦,求的周長

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知,若實數(shù)使得為坐標(biāo)原點)
(1)求點的軌跡方程,并討論點的軌跡類型;
(2)當(dāng)時,若過點的直線與(1)中點的軌跡交于不同的兩點之間),試求面積之比的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓與直線交于兩點,過原點與線段中點的直線的斜率為,則的值為                  (    )
A.B.  C.D.

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