(本小題滿分分)
（普通高中）已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，焦距是函數(shù)的零點.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線與橢圓交于、兩點,，求k的值．

（1）
（2）
解：（1）由題意 解得 ，
所以，，又，所以，
∴　橢圓方程為．　                 4分
（2）設(shè)，、，，將帶入
整理得6分
所以有 ①
 


所以8分
又 
代入上式，整理得
即10分
解得 或即
經(jīng)驗證，，使①成立，故為所求. 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別是橢圓（）的左、右焦點，是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為（為半焦距）的點，且，則橢圓的離心率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓（）的右焦點為，離心率為.
（Ⅰ）若，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于，兩點，分別為線段的中點. 若坐標(biāo)原點在以為直徑的圓上，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓，直線，F(xiàn)為橢圓的右焦點，M為橢圓上任意一點，記M到直線L的距離為d.

(Ⅰ)　求證：為定值；
(Ⅱ) 設(shè)過右焦點F的直線m的傾斜角為，m交橢圓于A、B兩點，且，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(文科)點P是橢圓上一點 ，為橢圓右焦點，若P在第四象限，垂直于長軸，則P點的縱坐標(biāo)（  ）
A．B．—C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的最小值為_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左焦點坐標(biāo)是__________，右準(zhǔn)線方程是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l的方程為y＝x＋3，在l上任取一點P，若過點P且以雙曲線12－4＝3的焦點為橢圓的焦點作橢圓，那么具有最短長軸的橢圓方程為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

P是橢圓上的動點, 作PD⊥y軸, D為垂足, 則PD中點的軌跡方程為  （    ）
A         B       C     D

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