(本小題滿分13分)
如圖,在六面體
中,平面
∥平面
,
平面
,
,
,
∥
,且
,
.
(1)求證:平面
平面
;
(2)求證:
∥平面
;
(3)求三棱錐
的體積.
解:(1)∵平面
∥平面
,平面
平面
,
平面
平面
.
,
∴
為平行四邊形,
.
平面
,
平面
,
平面
,
∴平面
平面
.
(2)取
的中點為
,連接
、
,
則由已知條件易證四邊形
是平行四邊形,
∴
,又∵
, ∴
∴四邊形
是平行四邊形,即
,
又
平面
故
平面
.
(3)
平面
∥平面
,則F到面ABC的距離為AD.
=
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知直角梯形
所在的平面垂直于平面
(1)
的中點為
,求證
∥面
(2)求平面
與平面
所成的銳二面角
的余弦值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,平面
平面
,
是正三角形,
,
.
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖甲,在直角梯形
中,
,
,
,
是
的中點. 現(xiàn)沿
把平面
折起,使得
(如圖乙所示),
、
分別為
、
邊的中點.
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求證:平面
平面
;
(Ⅲ)在
上找一點
,使得
平面
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正三棱柱
ABC-
A1B1C1的所有棱長都為2,
D為
CC1中點.
(1)求證:
AB1⊥面
A1BD;
(2)求二面角
A-
A1D-
B的正弦值;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正四棱柱
中,設(shè)
,
,
若棱
上存在點
滿足
平面
,求實數(shù)
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列命題,能得出直線m與平面α平行的是( )
A.直線m與平面α內(nèi) 所有直線平行 |
B.直線m 與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行 |
C.直線m與平面α沒有公共點 |
D.直線m與平面α內(nèi)的一條直線平行 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖三棱柱
中,底面
側(cè)面
為等邊三角形,
且AB=BC,三棱錐
的體積為
(I)求證:
;
(II)求直線
與平面BAA
1所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知α,β是平面
,
m,
n是直線. 給出下列命題:
①.若
m∥
n,
m⊥α,則
n⊥α ②.若
m⊥α,
,則α⊥β
③.若
m⊥α,
m⊥β,則α∥β ④.若
m∥α,α∩β
=n,則
m∥
n其中,真命題的編號是_
▲ (寫出所有正確結(jié)論的編號).
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