【題目】某中學(xué)從高三男生中隨機抽取名學(xué)生的身高，將數(shù)據(jù)整理，得到的頻率分布表如下所示，

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

0.050

第2組

0.350

第3組

30

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

合計

1.00

（Ⅰ）求出頻率分布表中①和②位置上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并完成下列頻率分布直方圖；

（Ⅱ）為了能對學(xué)生的體能做進一步了解，該校決定在第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進行不同項目的體能測試，若在這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生進行引體向上測試，則第4組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率.

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，求出第1組第2組，第3組的頻數(shù)，從而可得直方圖的縱坐標，進而可得結(jié)果；（Ⅱ利用分層抽樣，可得第3，4，5組分別抽取3人，2人，1人，利用列舉法可得從6位同學(xué)中抽兩位同學(xué)的可能共有15種，其中第4組的兩位同學(xué)至少有一位同學(xué)被選中的有9種，利用古典概型概率公式可得結(jié)果.

（Ⅰ）由題可知，第1組：，得

第2組的頻數(shù)為人，

第3組的頻數(shù)為.

即①處的數(shù)據(jù)為35，②處的數(shù)據(jù)為0.300.

（Ⅱ）因為第3，4，5組共有60名學(xué)生，

所以利用分層抽樣，在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組分別為：

第3組：人；

第4組：人；

第5組：人.

所以第3，4，5組分別抽取3人，2人，1人.

設(shè)第3組的3位同學(xué)為，，，第4組的2位同學(xué)為，，第5組的1位同學(xué)為，

則從6位同學(xué)中抽兩位同學(xué)的可能有，，，，，，，，，，，，，，共15種；

其中第4組的兩位同學(xué)至少有一位同學(xué)被選中的有：，，，，，，，，共9種可能.

所以第4組的兩位同學(xué)至少有一位同學(xué)被選中的概率.

練習(xí)冊系列答案
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①若C為橢圓，則；

②若C為雙曲線，則或；

③曲線C不可能是圓；

④若，曲線C為橢圓，且焦點坐標為；

⑤若，曲線C為雙曲線，且虛半軸長為．

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圖1

圖2

根據(jù)圖有以下四個說法：

①在這第二圈的到之間，賽車速度逐漸增加；

②在整個跑道中，最長的直線路程不超過；

③大約在這第二圈的到之間，賽車開始了那段最長直線路程的行駛；

④在圖的四條曲線（注：為初始記錄數(shù)據(jù)位置）中，曲線最能符合賽車的運動軌跡．

其中，所有正確說法的序號是（ ）

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ③④

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