Question

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足

x≤2 y≤2 x+y-3≥0.

則

y

x

的最大值是

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)條件畫(huà)出可行域，z=

y

x

，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點(diǎn)與原心B（0，0）連線的斜率的最大值，從而得到z最大值即可．

解答：解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，

z=

y

x

，
∵可行域內(nèi)點(diǎn)與原心B（0，0）連線的斜率的最大值，
當(dāng)連線過(guò)點(diǎn)A（1，2）時(shí)，
z最大，最大值為2，
∴z=

y

x

的最大值=2
故填：2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類問(wèn)題一般要分三步：畫(huà)出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．