設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
,則
y
x
的最大值是
3
2
3
2
分析:先畫出不等式組所表示的平面區(qū)域,然后根據(jù)
y
x
的幾何意義是區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率,從而可求出
y
x
的最大值.
解答:解:根據(jù)實(shí)數(shù)x,y滿足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
,畫出約束條件,如右圖中陰影部分而
y
x
的幾何意義是區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率
當(dāng)過點(diǎn)A(1,
3
2
)時(shí)斜率最大,最大值為
3
2

故答案為:
3
2
點(diǎn)評:本題主要考查了線性規(guī)劃為載體考查
y
x
的幾何意義,同時(shí)考查了作圖能力和運(yùn)算求解的能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足 
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
,則u=
x2+y2
xy
的取值范圍是( 。
A、[2,
5
2
]
B、[
5
2
10
3
]
C、[2,
10
3
]
D、[
1
4
,4]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足
x≤3
x-y+2≥0
x+y-4≥0
,則x2+y2的取值范圍是
[8,34]
[8,34]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
,則z=
x
y
的最小值是
2
3
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•威海一模)設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足
x+2y-4≤0
x-y≥0
y>0
,則x-2y的最大值為
4
4

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