設(shè)隨機變量X的分布列P=(=1,2,3,4,5).
(1)求常數(shù)的值;
(2)求P;
(3)求
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):
| 轎車A | 轎車B | 轎車C |
舒適型 | 100 | 150 | z |
標(biāo)準(zhǔn)型 | 300 | 450 | 600 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知正方形的邊長為2,分別是邊的中點.
(1)在正方形內(nèi)部隨機取一點,求滿足的概率;
(2)從這八個點中,隨機選取兩個點,記這兩個點之間的距離的平方為,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某商家舉辦購物抽獎活動,盒中有大小相同的9張卡片,其中三張標(biāo)有數(shù)字1,兩張標(biāo)有數(shù)字0,四張標(biāo)有數(shù)字,先從中任取三張卡片,將卡片上的數(shù)字相加,設(shè)數(shù)字和為,當(dāng)時,獎勵獎金元;當(dāng)時,無獎勵.
(1)求取出的三個數(shù)字中恰有一個的概率.
(2)設(shè)為獎金金額,求的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)甲、乙、丙三人進(jìn)行圍棋比賽,每局兩人參加,沒有平局。在一局比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為。比賽順序為:首先由甲和乙進(jìn)行第一局的比賽,再由獲勝者與未參加比賽的選手進(jìn)行第二局的比賽,依此類推,在比賽中,有選手獲勝滿兩局就取得比賽的勝利,比賽結(jié)束。
(1)求只進(jìn)行了三局比賽,比賽就結(jié)束的概率;
(2)記從比賽開始到比賽結(jié)束所需比賽的局?jǐn)?shù)為,求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望。
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(本小題滿分12分)
公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定(一次性扣罰12分)已于2011年4月1日起正式施行.酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次:“酒后駕車”和“醉酒駕車”,其檢測標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量(簡稱血酒含量,單位是毫克/100毫升),當(dāng)時,為酒后駕車;當(dāng)時,為醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中,依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量(如下表).
血酒含量 | (0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) | [100,120] |
人數(shù) | 194 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 |
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春節(jié)期間,某商場決定從3種服裝、2種家電、3種日用品中,選出3種商品進(jìn)行促銷活動。
⑴試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率;
⑵商場對選出的某商品采用抽獎方式進(jìn)行促銷,即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高100元,規(guī)定購買該商品的顧客有3次抽獎的機會:若中一次獎,則獲得數(shù)額為元的獎金;若中兩次獎,則共獲得數(shù)額為元的獎金;若中3次獎,則共獲得數(shù)額為元的獎金。假設(shè)顧客每次抽獎中獲的概率都是,請問:商場將獎金數(shù)額m最高定為多少元,才能使促銷方案對商場有利?
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某地最近出臺一項機動車駕照考試規(guī)定;每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機會,一旦某次考試通過,便可領(lǐng)取駕照,不再參加以后的考試,否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試,設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列,并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率.
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某商場共五層,從五層下到四層有3個出口,從三層下到二層有4個出口,從二層下到一層有4個出口,從一層走出商場有6個出口。安全部門在每層安排了一名警員值班,負(fù)責(zé)該層的安保工作。假設(shè)每名警員到該層各出口處的時間相等,某罪犯在五樓犯案后,欲逃出商場,各警員同時接到指令,選擇一個出口進(jìn)行圍堵。逃犯在每層選擇出口是等可能的。已知他被三樓警員抓獲的概率為。
(Ⅰ)問四層下到三層有幾個出口?
(Ⅱ)天網(wǎng)恢恢,疏而不漏,犯罪嫌疑人最終落入法網(wǎng)。設(shè)抓到逃犯時,他已下了層樓,寫出的分布列,并求。
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