某地最近出臺一項機(jī)動車駕照考試規(guī)定;每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會,一旦某次考試通過,便可領(lǐng)取駕照,不再參加以后的考試,否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試,設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列,并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率.

李明實際參加考試次數(shù)ξ的分布列為

ξ
1
2
3
4
P
0.6
0.28
0.096
0.024
在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為0.9976

解析試題分析:的取值分別為1,2,3,4.
,表明李明第一次參加駕照考試就通過了,故P)=0.6.
,表明李明在第一次考試未通過,第二次通過了,故
ξ=3,表明李明在第一、二次考試未通過,第三次通過了,

ξ=4,表明李明第一、二、三次考試都未通過,故

∴李明實際參加考試次數(shù)ξ的分布列為

ξ
1
2
3
4
P
0.6
0.28
0.096
0.024
李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為  1-(1-0.6)(1-0.7)(1-0.8)(1-0.9)=0.9976.
考點:本小題主要考查隨機(jī)變量分布列的求法和隨機(jī)事件的概率的求法,考查學(xué)生應(yīng)用概率知識解決實際問題的能力.
點評:隨機(jī)變量的分布列是一個重要的考點,幾乎每年高考都會涉及,要仔細(xì)計算,并會應(yīng)用隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)檢驗分布列是否正確.

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