【題目】千百年來(lái),人們一直在通過(guò)不同的方式傳遞信息.在古代,烽火狼煙、飛鴿傳書(shū)、快馬驛站等通信方式被人們廣泛傳知;第二次工業(yè)革命后,科技的進(jìn)步帶動(dòng)了電訊事業(yè)的發(fā)展,電報(bào)電話的發(fā)明讓通信領(lǐng)域發(fā)生了翻天覆地的變化;之后,計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)則.使得千里眼”“順風(fēng)耳變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)……此時(shí)此刻,5G的到來(lái)即將給人們的生活帶來(lái)顛覆性的變革,“5G領(lǐng)先一方面是源于我國(guó)項(xiàng)層設(shè)計(jì)的宏觀布局,另一方面則來(lái)自于政府高度重視、企業(yè)積極搶灘、企業(yè)層面的科技創(chuàng)新能力和先發(fā)優(yōu)勢(shì).某科技創(chuàng)新公司基于領(lǐng)先技術(shù)的支持,豐富的移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用等明顯優(yōu)勢(shì),隨著技術(shù)的不斷完善,該公司的5G經(jīng)濟(jì)收入在短期內(nèi)逐月攀升,業(yè)內(nèi)預(yù)測(cè),該創(chuàng)新公司在第1個(gè)月至第7個(gè)月的5G經(jīng)濟(jì)收入y(單位:百萬(wàn)元)關(guān)于月份x的數(shù)據(jù)如下表:

時(shí)間(月份)

1

2

3

4

5

6

7

收入(百萬(wàn)元)

6

11

21

34

66

101

196

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖:

1)為了更充分運(yùn)用大數(shù)據(jù)、人工智能、5G等技術(shù),公司需要派出員工實(shí)地考察檢測(cè)產(chǎn)品性能和使用狀況,公司領(lǐng)導(dǎo)要從報(bào)名的五名科技人員A、B、C、DE中隨機(jī)抽取3個(gè)人前往,則A、B同時(shí)被抽到的概率為多少?

2)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,a,b,c,d均為大于零的常數(shù))哪一個(gè)適宜作為5G經(jīng)濟(jì)收入y關(guān)于月份x的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由)并根據(jù)你判斷結(jié)果及表中的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸方程;

3)請(qǐng)你預(yù)測(cè)該公司8月份的5G經(jīng)濟(jì)收入.

參考數(shù)據(jù):

462

10.78

2711

50.12

2.82

3.47

其中設(shè),

參考公式:

對(duì)于一組具有線性相關(guān)系的數(shù)據(jù),2,3,,n),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:,.

【答案】1;(2;(3347百萬(wàn)元.

【解析】

1)這是一個(gè)古典概型,先列出從報(bào)名的科技人員A、BCD、E中隨機(jī)抽取3個(gè)人則所有的基本事件數(shù),再找出AB同時(shí)被抽到的基本事件數(shù),代入公式求解.

2)根據(jù)散點(diǎn)圖的圖形特征,可判斷,適宜作為5G經(jīng)濟(jì)收入y關(guān)于月代碼x的回歸方程類型;然后兩邊同時(shí)取常用對(duì)數(shù),再令,利用最小二乘法求解回歸方程.

3)將代入(2)中的回歸方程,可得8月份的預(yù)測(cè)值.

1)從報(bào)名的科技人員A、BC、D、E中隨機(jī)抽取3個(gè)人則所有的情況為:

,,,,,,,共10.

A、B同時(shí)被抽到為事件Q,則事件Q包含基本事件,基本事件共3種,

.

2)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,

適宜作為5G經(jīng)濟(jì)收入y關(guān)于月代碼x的回歸方程類型;

,兩邊同時(shí)取常用對(duì)數(shù)得:;

設(shè),,

,

,

,

把樣本中心點(diǎn)代入,得:

,

,

,

,

y關(guān)于x的回歸方程:.

3)當(dāng)時(shí),

所以預(yù)測(cè)8月份的5G經(jīng)濟(jì)收入為347百萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直三棱柱中,,,點(diǎn),分別為棱,的中點(diǎn).

1)求證:平面;

2)求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在生活中,我們?吹礁鞣N各樣的簡(jiǎn)易遮陽(yáng)棚.現(xiàn)有直徑為的圓面,在圓周上選定一個(gè)點(diǎn)固定在水平的地面上,然后將圓面撐起,使得圓面與南北方向的某一直線平行,做成簡(jiǎn)易遮陽(yáng)棚.設(shè)正東方向射出的太陽(yáng)光線與地面成角,若要使所遮陰影面的面積最大,那么圓面與陰影面所成角的大小為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中國(guó)古代教育要求學(xué)生掌握六藝,即禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù).某校為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化,舉行有關(guān)六藝的知識(shí)競(jìng)賽.甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行了決賽.決賽規(guī)則:決賽共分場(chǎng),每場(chǎng)比賽的第一名、第二名、第三名的得分分別為,選手最后得分為各場(chǎng)得分之和,決賽結(jié)果是甲最后得分為分,乙和丙最后得分都為分,且乙在其中一場(chǎng)比賽中獲得第一名,現(xiàn)有下列說(shuō)法:

①每場(chǎng)比賽第一名得分分;

②甲可能有一場(chǎng)比賽獲得第二名;

③乙有四場(chǎng)比賽獲得第三名;

④丙可能有一場(chǎng)比賽獲得第一名.

則以上說(shuō)法中正確的序號(hào)是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(甲),是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,點(diǎn)分別為的中點(diǎn),將沿折成四棱錐,使,如圖(乙).

1)求證:平面

2)求與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在銳角ABC中,a2,_______,求ABC的周長(zhǎng)l的范圍.

在①(﹣cos,sin),(cossin),且,②cosA(2bc)=acosC,③f(x)=cosxcos(x),f(A)

注:這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在上面問(wèn)題中并對(duì)其進(jìn)行求解.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某藥業(yè)公司統(tǒng)計(jì)了2010-2019年這10年某種疾病的患者人數(shù),結(jié)論如下:該疾病全國(guó)每年的患者人數(shù)都不低于100萬(wàn),其中有3年的患者人數(shù)低于200萬(wàn),有6年的患者人數(shù)不低于200萬(wàn)且低于300萬(wàn),有1年的患者人數(shù)不低于300萬(wàn).

1)藥業(yè)公司為了解一新藥品對(duì)該疾病的療效,選擇了200名患者,隨機(jī)平均分為兩組作為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組,實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí),有顯著療效的共110人,實(shí)驗(yàn)組中有顯著療效的比率為70.請(qǐng)完成如下的2×2列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99.9%把握認(rèn)為該藥品對(duì)該疾病有顯著療效;

實(shí)驗(yàn)組

對(duì)照組

合計(jì)

有顯著療效

無(wú)顯著療效

合計(jì)

200

2)藥業(yè)公司最多能引進(jìn)3條新藥品的生產(chǎn)線,據(jù)測(cè)算,公司按如下條件運(yùn)行生產(chǎn)線:

該疾病患者人數(shù)(單位:萬(wàn))

最多可運(yùn)行生產(chǎn)線數(shù)

1

2

3

每運(yùn)行一條生產(chǎn)線,可產(chǎn)生年利潤(rùn)6000萬(wàn)元,沒(méi)運(yùn)行的生產(chǎn)線毎條每年要虧損1000萬(wàn)元.根據(jù)該藥業(yè)公司這10年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),將患者人數(shù)在以上三段的頻率視為相應(yīng)段的概率、假設(shè)各年的患者人數(shù)相互獨(dú)立.欲使該藥業(yè)公司年總利潤(rùn)的期望值達(dá)到最大,應(yīng)引進(jìn)多少條生產(chǎn)線?

附:參考公式:,其中.

0.05

0.025

0.010

0.001

3.841

5.024

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線l3x+4y+m=0,圓Cx2+y24x+2=0,則圓C的半徑r=_____;若在圓C上存在兩點(diǎn)AB,在直線l上存在一點(diǎn)P,使得∠APB=90°,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若存在非零實(shí)數(shù),使得點(diǎn)都在的圖象上,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案