【題目】某運(yùn)輸公司有名駕駛員和名工人，有輛載重量為噸的甲型卡車(chē)和輛載重量為噸的乙型卡車(chē).某天需運(yùn)往地至少噸的貨物，派用的車(chē)需滿(mǎn)載且只運(yùn)送一次.派用的每輛甲型卡車(chē)需配名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)元：派用的每輛乙型卡車(chē)需配名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)元，該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用兩類(lèi)卡車(chē)的車(chē)輛數(shù)，可得的最大利潤(rùn)多少？

【答案】安排輛甲型車(chē)，輛乙型車(chē)?yán)麧?rùn)最大，最大利潤(rùn)元.

【解析】

設(shè)甲型車(chē)輛，乙型車(chē)輛，根據(jù)題意列不等式組,畫(huà)可行域,將目標(biāo)函數(shù)化為斜截式,比較斜率,找到最優(yōu)解,解方程組得最優(yōu)解的坐標(biāo),代入目標(biāo)函數(shù)即可得到.

解：設(shè)甲型車(chē)輛，乙型車(chē)輛，

則，即

設(shè)利潤(rùn)為，則,化成斜截式可得,

因?yàn)?/span>,

由圖可知，在點(diǎn)處取得最大值，聯(lián)立解得，,

所以的最大值為,

所以，安排輛甲型車(chē)，輛乙型車(chē)?yán)麧?rùn)最大，最大利潤(rùn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若上恰有2個(gè)點(diǎn)到的距離等于，求的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的面積為，且與軸、軸分別交于兩點(diǎn).

（1）求圓的方程；

（2）若直線(xiàn)與線(xiàn)段相交，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）試討論直線(xiàn)與（1）小題所求圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

（1）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值；

（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)代城市大多是棋盤(pán)式布局（如北京道路幾乎都是東西和南北走向）.在這樣的城市中，我們說(shuō)的兩點(diǎn)間的距離往往不是指兩點(diǎn)間的直線(xiàn)距離（位移），而是實(shí)際路程（如圖）.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，我們定義，兩點(diǎn)間的“直角距離”為：.

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，寫(xiě)出所有滿(mǎn)足到原點(diǎn)的“直角距離”為2的“格點(diǎn)”的坐標(biāo).（格點(diǎn)指橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）

（2）求到兩定點(diǎn)、的“直角距離”和為定值的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出該動(dòng)點(diǎn)的軌跡.（在以下三個(gè)條件中任選一個(gè)做答）

①，，；

②，，；

③，，.

（3）寫(xiě)出同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的“格點(diǎn)”的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由（格點(diǎn)指橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）.

①到，兩點(diǎn)“直角距離”相等；

②到，兩點(diǎn)“直角距離”和最小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線(xiàn)AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線(xiàn)l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為2，M，N分別為A1B，AC的中點(diǎn)．

（1）證明：MN//B1C；

（2）求A1B與平面A1B1CD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，為的中點(diǎn)，將沿直線(xiàn)翻折成，連結(jié)，為的中點(diǎn)，則在翻折過(guò)程中，下列說(shuō)法中所有正確的序號(hào)是_______.

①存在某個(gè)位置，使得；

②翻折過(guò)程中，的長(zhǎng)是定值；

③若，則；

④若，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，三棱錐的外接球的表面積是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓：與圓：相切，并且橢圓上動(dòng)點(diǎn)與圓上動(dòng)點(diǎn)間距離最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線(xiàn)，，與交于兩點(diǎn)，與圓的另一交點(diǎn)為，求面積的最大值，并求取得最大值時(shí)直線(xiàn)的方程.

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