【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律:每生產(chǎn)產(chǎn)品x(百臺),其總成本為g(x)(萬元),其中固定成本為2萬元,并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本);銷售收入R(x)(萬元)滿足: 假設(shè)該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡,試根據(jù)上述資料分析:
(1)要使工廠有盈利,產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi);
(2)工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時,可使盈利最多?
(3)當(dāng)盈利最多時,求每臺產(chǎn)品的售價.

【答案】
(1)解:由題意,g(x)=x+2,設(shè)利潤函數(shù)為f(x),

則f(x)=R(x)﹣g(x)=

由f(x)>0得,

1<x≤5或5<x<8.2,

故1<x<8.2,

故要使工廠有盈利,產(chǎn)量x應(yīng)控制在100臺到820臺內(nèi)


(2)解:當(dāng)0≤x≤5時,f(x)=﹣0.4(x﹣4)2+3.6,

故當(dāng)x=4時有最大值3.6;

當(dāng)x>5時,f(x)<8.2﹣5=3.2;

故當(dāng)工廠生產(chǎn)400臺產(chǎn)品時,可使盈利最多為3.6萬元


(3)解:當(dāng)x=4時,

R(4)=9.6(萬元), =2.4(萬元/百臺),

故盈利最多時,每臺產(chǎn)品的售價為240元


【解析】(1)由題意,g(x)=x+2,設(shè)利潤函數(shù)為f(x),則f(x)=R(x)﹣g(x)= ,解f(x)>0即可.(2)分別求各段上的最大值,從而求最高盈利;(3)當(dāng)x=4時,R(4)=9.6(萬元), =2.4(萬元/百臺),從而得到.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】關(guān)于x的不等式 >1+ (其中k∈R,k≠0).
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①一定是等比數(shù)列,但不可能是等差數(shù)列
②一定是等差數(shù)列,但不可能是等比數(shù)列
③可能是等比數(shù)列,也可能是等差數(shù)列
④可能既不是等差數(shù)列,又不是等比數(shù)列
⑤可能既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列.
A.4
B.3
C.2
D.1

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(1)求證:AC⊥PB;
(2)求三棱錐P﹣ABC的體積.

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(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)曲線軸正半軸的交點為,曲線在點處的切線方程為,

求證:對于任意的正實數(shù),都有;

(3)若方程為實數(shù))有兩個正實數(shù)根,求證: .

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A.(﹣∞, )∪(1,+∞)?
B.( ,1)
C.(- , )?
D.(﹣∞,﹣ ,)

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(1)求自主招生的高校數(shù)n;
(2)記X為甲、乙兩名同學(xué)中未參加D高校自主招生考試的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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