（本小題滿分13分）如圖，，分別是橢圓（a＞b＞0）的左右焦點，M為橢圓上一點，垂直于x軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若G為橢圓上不同于長軸端點任一點，求∠取值范圍；
（3）過且與OM垂直的直線交橢圓于P、Q．
求橢圓的方程
(Ⅰ)   (Ⅱ)  ， （Ⅲ）
（1）由已知，　∵　
　　∴　　　∴　，…………3分
（2）設，
　 ……6分
　　當且僅當m＝n時，　　∴　，……………………8分
（3）
………………………………11分
　　∴　，　∴　橢圓的方程為………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A(－2，－4)，過點A作傾斜角為45 的直線l，交拋物線y2＝2px(p＞0)于B、C兩點，且|BC|＝210．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）中的拋物線上是否存在點D，使得|DB|＝|DC|成立？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在面積為9的中，，且�，F(xiàn)建立以A點為坐標原點，以的平分線所在直線為x軸的平面直角坐標系，如圖所示。
(1)求AB、AC所在的直線方程；
(2)求以AB、AC所在的直線為漸近線且過點D的雙曲線的方程；
(3)過D分別作AB、AC所在直線的垂線DF、DE（E、F為垂足），求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直角坐標系xoy中，角的始邊為x軸的非負半軸，終邊為射線l：y=x (x≥0).
(1)求的值；
(2)若點P，Q分別是角始邊、終邊上的動點，且PQ=4，求△POQ面積最大時，點P，Q的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

1,3,5

 
已知雙曲線的左、右焦點分別是F1、F2.

（1）求雙曲線上滿足的點P的坐標;
（2）橢圓C2的左、右頂點分別是雙曲線C1的左、右焦點,橢圓C2的左、右焦點分別是雙曲線C1的左、右頂點,若直線與橢圓恒有兩個不同的交點A和B,且（其中O為坐標原點）,求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓A的圓心在曲線上，圓A與y軸相切，又與另一圓相外切，求圓A的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩條直線l1:2x-3y+2=0和l2:3x-2y+3=0，有一動圓（圓心和半徑都動）與l1、l2都相交，且l1、l2被圓截得的弦長分別是定值26和24,求圓心的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點A的坐標為(3，2)，F為拋物線y2=2x的焦點，點P在拋物線上移動，為使|PA|+|PF|取最小值，P點的坐標應為(　　)
A．(3，3)B．(2，2)C．(，1)D．(0，0)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在原點，焦點為圓的圓心．
（1）求此拋物線方程；
（2）如圖，是否存在過圓心的直線與拋物線、圓順次交于且使得，成等差數(shù)列，若存在，求出它的方程；若不存在，說明理由．

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