1,3,5

 
已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2.

（1）求雙曲線(xiàn)上滿(mǎn)足的點(diǎn)P的坐標(biāo);
（2）橢圓C2的左、右頂點(diǎn)分別是雙曲線(xiàn)C1的左、右焦點(diǎn),橢圓C2的左、右焦點(diǎn)分別是雙曲線(xiàn)C1的左、右頂點(diǎn),若直線(xiàn)與橢圓恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B,且（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）,求k的取值范圍.

（1） （2）

（I）由上，
解方程組
（II）由題意得橢圓方程：由
設(shè)A（x1，y1）B（x2，y2）,則
則
     解得
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一條準(zhǔn)線(xiàn)方程是其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為3x－5y=0.
（Ⅰ）求橢圓C1的方程及雙曲線(xiàn)C2的離心率；
（Ⅱ）在第一象限內(nèi)取雙曲線(xiàn)C2上一點(diǎn)P，連結(jié)AP交橢圓C1于點(diǎn)M，連結(jié)PB并延長(zhǎng)交橢圓C1于點(diǎn)N，若. 求證：

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已知橢圓：上的兩點(diǎn)A（0，）和點(diǎn)B，若以AB為邊作正△ABC，當(dāng)B變動(dòng)時(shí)，計(jì)算△ABC的最大面積及其條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，，分別是橢圓（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，垂直于x軸，且OM與橢圓長(zhǎng)軸和短軸端點(diǎn)的連線(xiàn)AB平行。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若G為橢圓上不同于長(zhǎng)軸端點(diǎn)任一點(diǎn)，求∠取值范圍；
（3）過(guò)且與OM垂直的直線(xiàn)交橢圓于P、Q．
求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線(xiàn)的方程是．
（1）若曲線(xiàn)是橢圓，求的取值范圍；
（2）若曲線(xiàn)是雙曲線(xiàn)，且有一條漸近線(xiàn)的傾斜角是，求此雙曲線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y=x2上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N,關(guān)于直線(xiàn)y=-kx+對(duì)稱(chēng),求k的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求證：雙曲線(xiàn)上任何一點(diǎn)到兩條漸近線(xiàn)的距離之積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率是，則雙曲線(xiàn)的離心率是___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線(xiàn)y2=mx與橢圓=1有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，則m=______________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案