Question

【題目】甘肅省是土地荒漠化較為嚴(yán)重的省份，一代代治沙人為了固沙、治沙，改善生態(tài)環(huán)境，不斷地進行研究與實踐，實現(xiàn)了沙退人進.年，古浪縣八步沙林場“六老漢”三代人治沙群體作為優(yōu)秀代表，被中宣部授予“時代楷模”稱號.在治沙過程中為檢測某種固沙方法的效果，治沙人在某一實驗沙丘的坡頂和坡腰各布設(shè)了個風(fēng)蝕插釬，以測量風(fēng)蝕值.（風(fēng)蝕值是測量固沙效果的指標(biāo)之一，數(shù)值越小表示該插釬處被風(fēng)吹走的沙層厚度越小，說明固沙效果越好，數(shù)值為表示該插釬處沒有被風(fēng)蝕）通過一段時間的觀測，治沙人記錄了坡頂和坡腰全部插釬測得的風(fēng)蝕值（所測數(shù)據(jù)均不為整數(shù)），并繪制了相應(yīng)的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計“坡腰處一個插釬風(fēng)蝕值小于”的概率；

（Ⅱ）若一個插釬的風(fēng)蝕值小于，則該數(shù)據(jù)要標(biāo)記“”，否則不標(biāo)記根據(jù)以上直方圖，完成列聯(lián)表：

	標(biāo)記	不標(biāo)記	合計
坡腰
坡頂
合計

并判斷是否有的把握認為數(shù)據(jù)標(biāo)記“”與沙丘上插釬所布設(shè)的位置有關(guān)？

附：.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）列聯(lián)表見解析，有的把握認為數(shù)據(jù)標(biāo)記“”與沙丘上插釬所布設(shè)的位置有關(guān).

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖可估計“坡腰處一個插釬風(fēng)蝕值小于”的概率；

（Ⅱ）根據(jù)兩幅頻率分布直方圖完善列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表計算出的觀測值，結(jié)合臨界值表可得出結(jié)論.

（Ⅰ）設(shè)“坡腰處一個插釬風(fēng)蝕值小于”為事件，；

（Ⅱ）完成列聯(lián)表如下：

	標(biāo)記	不標(biāo)記	合計
坡腰
坡頂
合計

根據(jù)列聯(lián)表，計算得：.

所以有的把握認為，數(shù)據(jù)標(biāo)記“”與沙丘上插釬所布設(shè)的位置有關(guān).