Question

8．物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數，實驗裝置如圖，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與穿過電磁打點計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接．打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列的點．圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出連續(xù)的5個計數點A，B，C，D，E，每相鄰兩計數點間還有4個計時點（圖中未標出），測出各計數點到A點之間的距離如圖所示．請完成下列小題：

（1）根據圖中數據計算．（保留兩位有效數字）
①打C點時滑塊的速度大小為0.54m/s．
②滑塊的加速度a=1.0m/s²．
（2）為測量動摩擦因數，下列物理量中還應測量的有CD．
A．木板的長度L；        B．木板的質量m₁；
C．滑塊的質量m₂          D．托盤和砝碼的總質量m₃
E．滑塊運動的時間t
（3）不計打點計時器與紙帶間及細繩與滑輪間的阻力，則滑塊與木板間的動摩擦因數μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$（用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）．

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大小，根據勻變速直線運動中某點的瞬時速度等于該過程中的平均速度大小可以求出某點的瞬時速度大小；
（2）根據牛頓第二定律有=ma，由此可知需要測量的物理量．
（3）根據牛頓第二定律的表達式，可以求出摩擦系數的表達式．

解答 解：（1）電源頻率為50Hz，每相鄰兩計數點間還有4個計時點，則計數點間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s，
AB=3.90cm=0.0390m，AC=8.79cm=0.0879m，AD=14.70cm=0.1470m，AE=21.60cm=0.2160m
C點的瞬時速度等于BD的平均速度為：${v}_{C}=\frac{BD}{2T}=\frac{AD-AB}{2T}=\frac{0.1470-0.039}{2×0.1}$m/s=0.54m/s
由勻變速運動的推論△x=aT²可得加速度為：a=$\frac{CE-AC}{4{T}^{2}}=\frac{0.2160-0.0879-0.0879}{4×0．{1}^{2}}m/{s}^{2}$=1.0m/s²；
（2）以系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：m₃g-f=（m₂+m₃）a，
滑動摩擦力為：f=m₂gμ，
解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，要測動摩擦因數μ，
需要測出：滑塊的質量m₂ 與托盤和砝碼的總質量m₃，
故選：CD；
（3）由（2）可知，動摩擦因數的表達式為：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$
故答案為：（1）①0.54，1.0；（2）CD；（3）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項，同時要熟練應用所學基本規(guī)律解決實驗問題．