Question

19．如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在磁場區(qū)域的上方有一水平放置的感光板MN，從磁場區(qū)域最左端Q垂直磁場射入大量的電荷量為q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子，且速率滿足v=$\frac{qBR}{m}$，最后都打在了感光板上，不考慮粒子間的相互作用力和粒子的重力，關(guān)于這些粒子，下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 這些粒子都帶正電
• B． 對著圓心入射的粒子，其射出的方向的反向延長線一定過圓心
• C． 只有對著圓心入射的粒子，射出后才垂直打在感光板MN上
• D． 沿不同方向入射的粒子射出后均可垂直打在感光板MN上

Answer 1

分析 粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出軌道半徑也等于R，粒子軌跡圓與磁場區(qū)域圓的兩個交點、兩個圓心構(gòu)成一個菱形，而菱形的對邊平行，可以得到每個粒子離開磁場時其速度方向均是豎直向上．

解答 解：A、粒子最后都打在感光板上，說明粒子向上偏，根據(jù)左手定則知粒子帶正電，故A正確；
B、粒子做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，故r=$\frac{mv}{qB}=R$，故軌跡圓圓心、區(qū)域圓圓心、兩個圓的交點總是構(gòu)成菱形，如圖所示：

當(dāng)對著圓心入射時，軌跡如圖，故其射出的方向的反向延長線一定過圓心，故B正確；
CD、由于軌跡圓圓心、區(qū)域圓圓心、兩個圓的交點總是構(gòu)成菱形，故初速度只要垂直磁場進入磁場區(qū)域的，最后都是垂直打在感光板MN上，故C錯誤，D正確；

本題選錯誤的，故選：C

點評 本題中關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律列式求解出軌跡圓的軌道半徑恰好等于磁場區(qū)域圓的半徑，會發(fā)現(xiàn)軌跡圓圓心、區(qū)域圓圓心、兩個圓的交點總是構(gòu)成菱形，從而得到粒子最后都是垂直打在感光板上．