【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)

1)求實(shí)數(shù)的值;

2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),求的值.

【答案】1;(2

【解析】

1)利用消參,可得橢圓的普通方程,以及利用可得直線的直角坐標(biāo)方程,然后利用直線過點(diǎn),可得結(jié)果.

2)寫出直線的參數(shù)方程,根據(jù)參數(shù)的幾何意義,以及聯(lián)立橢圓的普通方程,得到關(guān)于的一元二次方程,使用韋達(dá)定理,可得結(jié)果.

1)將曲線的參數(shù)方程(為參數(shù)),

可得曲線的普通方程為,

∴橢圓的右焦點(diǎn)

直線的極坐標(biāo)方程為,

,得

∵直線過點(diǎn),∴

2)設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,

將直線的參數(shù)方程(為參數(shù))

代入,化簡得,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).證明:

1在區(qū)間存在唯一極小值點(diǎn);

2有且僅有個(gè)零點(diǎn).

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【題目】如圖,橢圓的離心率,且橢圓C的短軸長為.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)橢圓上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn).

i)若直線過點(diǎn)D,且點(diǎn)是橢圓的上頂點(diǎn),求面積的最大值;

ii)試探究:是否存在是以為中心的等邊三角形,若存在,請給出證明;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F1(2,0)F2(2,0)的距離之和為.

1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;

2)設(shè)N(0,2),過點(diǎn)P(1,-2)作直線l,交曲線C于不同于N的兩點(diǎn)A,B,直線NA,NB的斜率分別為k1,k2,求k1k2的值.

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【題目】《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》將具有良好的心理素質(zhì)列入新課程的培養(yǎng)目標(biāo).為加強(qiáng)心理健康教育工作的開展,不斷提高學(xué)生的心理素質(zhì),九江市某校高二年級(jí)開設(shè)了《心理健康》選修課,學(xué)分為2分.學(xué)校根據(jù)學(xué)生平時(shí)上課表現(xiàn)給出合格不合格兩種評(píng)價(jià),獲得合格評(píng)價(jià)的學(xué)生給予50分的平時(shí)分,獲得不合格評(píng)價(jià)的學(xué)生給予30分的平時(shí)分,另外還將進(jìn)行一次測驗(yàn).學(xué)生將以平時(shí)分×40%+測驗(yàn)分×80%”作為最終得分最終得分不少于60分者獲得學(xué)分.

該校高二(1)班選修《心理健康》課的學(xué)生的平時(shí)分及測驗(yàn)分結(jié)果如下:

測驗(yàn)分

[30,40)

[4050)

[50,60)

[60,70)

[7080)

[80,90)

[90,100]

平時(shí)分50分人數(shù)

0

1

1

3

4

4

2

平時(shí)分30分人數(shù)

1

1

1

1

1

0

0

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表,并分析是否有95%的把握認(rèn)為這些學(xué)生測驗(yàn)分是否達(dá)到60平時(shí)分有關(guān)聯(lián)?

選修人數(shù)

測驗(yàn)分

達(dá)到60

測驗(yàn)分

未達(dá)到60

合計(jì)

平時(shí)分50

平時(shí)分30

合計(jì)

2)用樣本估計(jì)總體,若從所有選修《心理健康》課的學(xué)生中隨機(jī)抽取5人,設(shè)獲得學(xué)分人數(shù)為,求的期望.

附:,其中

01

005

0025

001

0005

0001

2706

3841

5024

6635

7879/p>

10828

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【題目】中,角A,B,C的對(duì)邊分別為ab,c.

1)求角C;

2)設(shè)D為邊AC上一點(diǎn),ADBD,若BC2,的面積為3,求的面積.

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【題目】齊王有上等,中等,下等馬各一匹;田忌也有上等,中等,下等馬各一匹.田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬;田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬;田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)各選一匹進(jìn)行一場比賽,若有優(yōu)勢的馬一定獲勝,則齊王的馬獲勝的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】某校高三年級(jí)有男生105人,女生126人,教師42人,用分層抽樣的方法從中抽取13人進(jìn)行問卷調(diào)查.設(shè)其中某項(xiàng)問題的選擇只有同意,不同意兩種,且每人都做了一種選擇.下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息.

同意

不同意

合計(jì)

教師

1

女生

4

男生

2

(1)請完成此統(tǒng)計(jì)表;

(2)試估計(jì)高三年級(jí)學(xué)生同意的人數(shù);

(3)從被調(diào)查的女生中選取2人進(jìn)行訪談,求選到的兩名學(xué)生中,恰有一人同意、一人不同意的概率.

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