【題目】如圖,為測(cè)量坡高MN,選擇A和另一個(gè)山坡的坡頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn).從A點(diǎn)測(cè)得M點(diǎn)的仰角∠MAN=60°,C點(diǎn)的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°;從C點(diǎn)測(cè)得∠MCA=60°.已知坡高BC=50米,則坡高MN=______米.

【答案】75

【解析】

由題意,可先求出AC的值,從而由正弦定理可求AM的值,在MNA中,AM=50m,∠MAN=60°,從而可求得MN的值

解:在ABC中,∠CAB=45°,BC=50m,所以AC=50m,

AMC中,∠MAC=75°,∠MCA=60°,從而∠AMC=45°,

由正弦定理得,,即,因此AM=50m

MNA中,AM=50m,∠MAN=60°,由,

MN=50×=75m

故答案為:75

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】世界衛(wèi)生組織的最新研究報(bào)告顯示,目前中國(guó)近視患者人數(shù)多達(dá)6億,高中生和大學(xué)生的近視率均已超過(guò)七成,為了研究每周累計(jì)戶(hù)外暴露時(shí)間(單位:小時(shí))與近視發(fā)病率的關(guān)系,對(duì)某中學(xué)一年級(jí)200名學(xué)生進(jìn)行不記名問(wèn)卷調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

每周累積戶(hù)外暴露時(shí)間(單位:小時(shí))

不少于28小時(shí)

近視人數(shù)

21

39

37

2

1

不近視人數(shù)

3

37

52

5

3

(1)在每周累計(jì)戶(hù)外暴露時(shí)間不少于28小時(shí)的4名學(xué)生中,隨機(jī)抽取2名,求其中恰有一名學(xué)生不近視的概率;

(2)若每周累計(jì)戶(hù)外暴露時(shí)間少于14個(gè)小時(shí)被認(rèn)證為“不足夠的戶(hù)外暴露時(shí)間”,根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表,并根據(jù)(2)中的列聯(lián)表判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為不足夠的戶(hù)外暴露時(shí)間與近視有關(guān)系?

近視

不近視

足夠的戶(hù)外暴露時(shí)間

不足夠的戶(hù)外暴露時(shí)間

附:

P

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,圓C與x軸相切于點(diǎn)T(2,0),與y軸的正半軸相交于A,B兩點(diǎn)(A在B的上方),且AB=3.

(1)求圓C的方程;

(2)直線(xiàn)BT上是否存在點(diǎn)P滿(mǎn)足PA2+PB2+PT2=12,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如果圓C上存在E,F(xiàn)兩點(diǎn),使得射線(xiàn)AB平分∠EAF,求證:直線(xiàn)EF的斜率為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列.數(shù)列n項(xiàng)和為,且滿(mǎn)足.

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式:

2)若,求正整數(shù)m的值;

3)是否存在正整數(shù)m,使得恰好為數(shù)列中的一項(xiàng)?若存在,求出所有滿(mǎn)足條件的m值,若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓的面積為,且與軸、軸分別交于兩點(diǎn).

1)求圓的方程;

(2)若直線(xiàn)與線(xiàn)段相交,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)試討論直線(xiàn)與(1)小題所求圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】袋子中有四個(gè)小球,分別寫(xiě)有美、麗、中、國(guó)四個(gè)字,有放回地從中任取一個(gè)小球,直到“國(guó)”兩個(gè)字都取到就停止,用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生03之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),分別用0,1,2,3代表中、國(guó)、美、麗這四個(gè)字,以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,表示取球三次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù):

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 031 320 122 103 233

由此可以估計(jì),恰好第三次就停止的概率為

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

1)若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最大值;

2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,且為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線(xiàn)的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(0,-2),橢圓E (a>b>0)的離心率為,F是橢圓E的右焦點(diǎn),直線(xiàn)AF的斜率為,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)E的方程;

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線(xiàn)lE相交于PQ兩點(diǎn).當(dāng)OPQ的面積最大時(shí),求l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)已知圓過(guò)點(diǎn),且與直線(xiàn)相切于點(diǎn),求圓的方程;

2)已知圓軸相切,圓心在直線(xiàn)上,且圓被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為,求圓的方程.

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