求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）兩個焦點坐標分別為（-4，0）和（4，0），且橢圓經(jīng)過點（5，0）；
（2）焦點在y軸上，且經(jīng)過兩個點（0，2）和（1，0）；
（3）經(jīng)過P（-2，1），Q（，-2）兩點.
（1）=1（2）+x2=1（3）=1
（1）由于橢圓的焦點在x軸上，所以設它的標準方程為=1(a＞b＞0).
∴2a==10,
∴a=5.又c=4,∴b2=a2-c2=25-16=9.
故所求橢圓的方程為=1.
(2)由于橢圓的焦點在y軸上，所以設它的標準方程為
="1" (a＞b＞0).
由于橢圓經(jīng)過點（0，2）和（1，0），
∴∴  故所求橢圓的方程為+x2=1.
(3)設橢圓的標準方程為
mx2+ny2="1" (m＞0,n＞0,m≠n),點P（-2,1）,Q(,-2)在橢圓上，
代入上述方程得   解得∴=1.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知橢圓+=1上一點P與橢圓兩焦點F1、F2,連線的夾角為直角，則|PF1|·|PF2|=_________.

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在周長為定值的中，已知，且當頂點位于定點時，有最小值為.(1)建立適當?shù)淖鴺讼�，求頂點的軌跡方程.(2)過點作直線與(1)中的曲線交于、兩點，求的最小值的集合.

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（1）已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點P（3，0），求橢圓的方程；
（2）已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點P1（，1）、P2（-，-），求橢圓的方程.

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已知橢圓左右焦點分別為、，點在橢圓上，若、、是一個直角三角形的三個頂點，則點P到軸的距離為（ ）
A        B  3         C                D  

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已知點F(1，0)，直線l:x=2.設動點P到直線l的距離為d,且|PF|=d,≤d≤.
(1)求動點P的軌跡方程；
(2)若·=，求向量與的夾角.

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已知橢圓上一點Ａ到左焦點的距離為，則點Ａ到直線的距離為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為
。
⑴求該橢圓的標準方程；
⑵若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，則的軌跡方程是      

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