已知
a
=(2，-1，3)，
b
=(-4，2，x)，
c
=(1，-x，2)，
（1）若
a
∥
b
，求x的值；     
（2）若(
a
+
b
)⊥
c
，求x的值．
分析：（1）利用向量的共線定理的充要條件即可得出；
（2）利用非零向量垂直的充要條件即可求出．
解答：解：（1）∵
a
∥
b
，∴存在實數(shù)λ使
b
=λ
a
即-4=2λ，2=-λ，x=3λ，∴λ=-2，x=-6．
（2）
a
+
b
=(2-4，-1+2，3+x)=(-2，1，3+x)，
又∵(
a
+
b
)⊥
c
，∴（-2）•1+1•（-x）+（3+x）•2=0，∴x=-4．
點評：熟練掌握向量的共線定理、非零向量垂直的充要條件是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(-2，1-cosθ)，
b
=(1+cosθ，-
1
4
)，且
a
∥
b
，則銳角θ等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、30°或60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，1，5)，
b
=(1，x，2)，且
a
•
b
=2，那么x的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(m，6)，向量
a
與向量
b
的夾角銳角，則實數(shù)m的取值范圍是
m＞-3且m≠12
m＞-3且m≠12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(3，λ)，若(2
a
-
b
)⊥
b
，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，-1，3)，
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
，則x等于（　　）
A、
10
3
B、-6
C、6
D、1

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