已知
a
=(-2，1-cosθ)，
b
=(1+cosθ，-
1
4
)，且
a
∥
b
，則銳角θ等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、30°或60°
分析：先根據(jù)
a
∥
b
由平行向量的坐標的關(guān)系得到關(guān)于角θ的等式，再由角θ為銳角確定最終范圍．
解答：解：∵
a
=(-2，1-cosθ)，
b
=(1+cosθ，-
1
4
)，
a
∥
b

-2×(-
1
4
)=(1-cosθ)(1+cosθ)∴
1
2
=1-cos2θ=sin2θ
∴sinθ=±
2
2
∵θ為銳角∴θ=45°
故選B．
點評：本題主要考查平面向量的坐標運算和平行向量的坐標表示．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，1，5)，
b
=(1，x，2)，且
a
•
b
=2，那么x的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(m，6)，向量
a
與向量
b
的夾角銳角，則實數(shù)m的取值范圍是
m＞-3且m≠12
m＞-3且m≠12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(3，λ)，若(2
a
-
b
)⊥
b
，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，-1，3)，
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
，則x等于（　�。�
A、
10
3
B、-6
C、6
D、1

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