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已知
a
=(2，1)，
b
=(3，λ)，若(2
a
-
b
)⊥
b
，則λ的值為（　　）
分析：由
a
=(2，1)，
b
=(3，λ)求出2
a
-
b
的坐標，然后直接利用數量積的坐標表示列式求得λ的值．
解答：解：由
a
=(2，1)，
b
=(3，λ)，
所以2
a
-
b
=2(2，1)-(3，λ)=(1，4-λ)，
由(2
a
-
b
)⊥
b
，得1×3+λ（4-λ）=0，
整理得：λ2-4λ-3=0．
解得λ=-1或λ=3．
故選C．
點評：本題考查了數量積判斷兩個向量的垂直關系，考查了向量積的坐標運算，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(-2，1-cosθ)，
b
=(1+cosθ，-
1
4
)，且
a
∥
b
，則銳角θ等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、30°或60°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，1，5)，
b
=(1，x，2)，且
a
•
b
=2，那么x的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(m，6)，向量
a
與向量
b
的夾角銳角，則實數m的取值范圍是
m＞-3且m≠12
m＞-3且m≠12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，-1，3)，
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
，則x等于（　�。�
A、
10
3
B、-6
C、6
D、1

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