【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)，求證；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)見證明；(2)

【解析】

（1）將代入函數(shù)解析式，之后對函數(shù)求導(dǎo)，得到其單調(diào)性，從而求得其最小值為，從而證得結(jié)果.

（2）通過時，時，利用函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合函數(shù)的零點，列出不等式即可求解的取值范圍，也可以構(gòu)造新函數(shù)，結(jié)合函數(shù)圖象的走向得到結(jié)果.

（1）證明：當(dāng)時，，

得，

知在遞減，在遞增，

，

綜上知，當(dāng)時，.

（2）法1：，，即，

令，則，

知在遞增，在遞減，注意到，

當(dāng)時，；當(dāng)時，，

且，

由函數(shù)有個零點，

即直線與函數(shù)圖像有兩個交點，得.

法2：由得，，

當(dāng)時，，知在上遞減，不滿足題意；

當(dāng)時，，知在遞減，在遞增.

，

的零點個數(shù)為，即，

綜上，若函數(shù)有兩個零點，則.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】卵形線是常見曲線的一種，分笛卡爾卵形線和卡西尼卵形線，卡西尼卵形線是平面內(nèi)與兩個定點（叫焦點）的距離之積等于常數(shù)的點的軌跡．某同學(xué)類比橢圓與雙曲線對卡西尼卵形線進行了相關(guān)性質(zhì)的探究，設(shè)F1（﹣c，0），F2（c，0）是平面內(nèi)的兩個定點，|PF1||PF2|＝a2（a是常數(shù)）．得出卡西尼卵形線的相關(guān)結(jié)論：①該曲線既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；②若a＝c，則曲線過原點；③若0＜a＜c，其軌跡為線段．其中正確命題的序號是_____．

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(1)當(dāng)為直角時，求異面直線PC與BD所成角的大�。�

(2)當(dāng)為多少時，三棱錐的體積為?

(3)剪去梯形中的，留下長方形紙片，在BC邊上任取一點E，把紙片沿AE折成直二面角,問E點取何處時，使折起后兩個端點間的距離最短.

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若的定義域為，判斷是否存在極值若存在，試求a的取值范圍；否則，請說明理由．

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（1）求m與n的關(guān)系表達式；

（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

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【題目】已知函數(shù)，則滿足恒成立的的取值個數(shù)為（　�。�

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【題目】設(shè)點為拋物線外一點，過點作拋物線的兩條切線，，切點分別為，．

（Ⅰ）若點為，求直線的方程；

（Ⅱ）若點為圓上的點，記兩切線，的斜率分別為，，求的取值范圍．

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