【題目】某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動(dòng),活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,用x表示活動(dòng)推出的天數(shù),y表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了散點(diǎn)圖.
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,在推廣期內(nèi),與(,均為大于零的常數(shù))哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);
(2)若y關(guān)于x的回歸方程不是線性的可通過換元方法把它化歸為線性回歸方程。例如:(a、b為常數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),可以兩邊同時(shí)取自然對(duì)數(shù),再令,先用最小二乘法求出與x的線性回歸方程,再得出y與x的回歸方程。根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的回歸方程;
(3)由(2)中的歸方程預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第12天使用掃碼支付的人次。
參考數(shù)據(jù):
66 | 1.54 | 2711 | 50.12 | 3.47 |
其中,參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為: ,。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在路邊安裝路燈,燈柱的高為米,路寬為23米,燈桿與燈柱角,路燈采用錐形燈罩,燈罩軸線與燈桿垂直,請(qǐng)你建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系,解決以下問題:
(1)當(dāng)
(2)且燈罩軸線正好通過道路路面的中線時(shí),求燈桿的長(zhǎng)為多少米?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C上任意一點(diǎn)到的距離與到點(diǎn) 的距離之比均為.
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)點(diǎn),過點(diǎn)作兩條相異直線分別與曲線C相交于兩點(diǎn),且直線和直線的傾斜角互補(bǔ),求線段的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b為正實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=ax3+bx+2x在[0,1]上的最大值為4,則f(x)在[﹣1,0]上的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化,講課開始時(shí),學(xué)生的興趣激增;中間有一段時(shí)間,學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.設(shè)f(t)表示學(xué)生注意力隨時(shí)間t(分鐘)的變化規(guī)律(f(t)越大,表明學(xué)生注意力越集中),經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析得知:f(t)= ,
(1)求出k的值,并指出講課開始后多少分鐘,學(xué)生的注意力最集中?能堅(jiān)持多久?
(2)一道數(shù)學(xué)難題,需要講解24分鐘,并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到185,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)根據(jù)2002﹣2014年期間學(xué)生的興趣愛好,分別創(chuàng)建了“攝影”、“棋類”、“國學(xué)”三個(gè)社團(tuán),據(jù)資料統(tǒng)計(jì)新生通過考核遠(yuǎn)拔進(jìn)入這三個(gè)社團(tuán)成功與否相互獨(dú)立,2015年某新生入學(xué),假設(shè)他通過考核選拔進(jìn)入該校的“攝影”、“棋類”、“國學(xué)”三個(gè)社團(tuán)的概率依次為m, ,n,已知三個(gè)社團(tuán)他都能進(jìn)入的概率為 ,至少進(jìn)入一個(gè)社團(tuán)的概率為 ,且m>n.
(1)求m與n的值;
(2)該校根據(jù)三個(gè)社團(tuán)活動(dòng)安排情況,對(duì)進(jìn)入“攝影”社的同學(xué)增加校本選修字分1分,對(duì)進(jìn)入“棋類”社的同學(xué)增加校本選修學(xué)分2分,對(duì)進(jìn)入“國學(xué)”社的同學(xué)增加校本選修學(xué)分3分.求該新同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修課字分分?jǐn)?shù)的分布列及期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足ccosB=(2a+b)cos(π﹣C).
(1)求角C的大;
(2)若c=4,△ABC的面積為 ,求a+b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足 ,S7=56.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1=a1且bn+1﹣bn=an+1 , 求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Tn .
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