橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，且過點
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線與橢圓交于不同的兩點，求的值.
（1）；（2）
本試題主要是考查了橢圓的方程以及直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合運用。
（1）由條件，所以，代入點可得
（2）聯(lián)立橢圓和直線方程可得直線，所以
，結(jié)合相交弦的公式得到結(jié)論。
解：（1）由條件，所以，代入點可得，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；
（2）聯(lián)立橢圓和直線方程可得直線，所以

由相交弦長公式可得
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，過橢圓的右焦點F2作一條直線l交橢圓與P、Q兩點，則△F1PQ內(nèi)切圓面積的最大值是      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知，且點A和點B都在橢圓內(nèi)部，
（1）請列出有序數(shù)組的所有可能結(jié)果；
（2）記“使得成立的”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓E：，對于任意實數(shù)下列直線被橢圓E截得的弦長與直線
被橢圓E截得的弦長不可能相等的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過兩點；
（2）經(jīng)過點（2，－3）且與橢圓具有共同的焦點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分 ）已知橢圓經(jīng)過點，一個焦點是．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓與軸的兩個交點為、，點在直線上，直線、分別與橢圓交于、兩點．試問：當(dāng)點在直線上運動時，直線是否恒經(jīng)過定點？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，AB是過橢圓左焦點F的一弦，C是橢圓的右焦點，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為（ ）
A．B．
C．或D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左、右焦點分別為，是雙曲線上一點，的中點
在軸上，線段的長為，則該雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案