【題目】面對某種流感病毒，各國醫(yī)療科研機構都在研究疫苗，現(xiàn)有A、B、C三個獨立的研究機構在一定的時期研制出疫苗的概率分別為．求:

（1）他們能研制出疫苗的概率；

（2）至多有一個機構研制出疫苗的概率．

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：記A、B、C分別表示他們研制成功這件事，則由題意可得 P（A）＝，P（B）＝，P（C）＝．

（1）他們都研制出疫苗的概率 P（ABC）=P（A）P（B）P（C），運算求得結果．（2）他們能夠研制出疫苗的概率等于，運算求得結果

試題解析：設“A機構在一定時期研制出疫苗”為事件D，

“B機構在一定時期研制出疫苗”為事件E， “C機構在一定時期研制出疫苗”為事件F，

則P（D）= ，P（E）=，P（F）=

（1）P（他們能研制出疫苗）= 1-P（）==

（2）P（至多有一個機構研制出疫苗）=）

=+++P（）

=+++=

練習冊系列答案
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【題目】某校學生研究性學習小組發(fā)現(xiàn)，學生上課的注意力指標隨著聽課時間的變化而變化.老師講課開始時學生的興趣激增，接下來學生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時間，隨后學生的注意力開始分散.該小組發(fā)現(xiàn)注意力指標與上課時刻第 分鐘末的關系如下設上課開始時，: .若上課后第分鐘末時的注意力指標為.

（1）求的值；

（2）上課后第分鐘末和下課前 分鐘末比較，哪個時刻注意力更集中？

（3）在一節(jié)課中，學生的注意力指標至少達到的時間能保持多長?

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（1）試建立總利潤(單位：萬元)關于的函數(shù)關系式；

（2）當對甲種商品投資(單位：萬元)為多少時？總利潤(單位：萬元)值最大.

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【題目】已知橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，點A在橢圓上，且與x軸垂直．

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【題目】解決某個問題的算法如下：

第一步，給定一個實數(shù)n(n≥2)．

第二步，判斷n是否是2，若n＝2，則n滿足條件；若n>2，則執(zhí)行第三步．

第三步，依次從2到n－1檢驗能不能整除n，若都不能整除n，則n滿足條件．

則滿足上述條件的實數(shù)n是(　　)

A．質數(shù) B．奇數(shù)

C．偶數(shù) D．約數(shù)

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【題目】已知函數(shù)（，）和函數(shù)（，，）．問：（1）證明：在上是增函數(shù)；

（2）把函數(shù)和寫成分段函數(shù)的形式，并畫出它們的圖象，總結出的圖象是如何由的圖象得到的．請利用上面你的結論說明：的圖象關于對稱；

（3）當，，時，若對于任意的恒成立，求的取值范圍.

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【題目】如圖，正方體中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點，求證：平面AMN∥平面EFDB．

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【題目】在平面直角坐標系中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為，A，B兩點的極坐標分別為.

（1）求圓C的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）點P是圓C上任一點，求△PAB面積的最小值.

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