【題目】已知函數(shù) .

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求的取值范圍.

【答案】（1）在上遞增，在上遞減；（2）.

【解析】試題分析：（1）1）當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減； 2）當(dāng)時，.①當(dāng)時，，單調(diào)遞減；②當(dāng)時，在上大于0，在上單調(diào)遞增，在上小于0，在上單調(diào)遞減；

（2）①當(dāng)時，，滿足題意；②當(dāng)時，，不滿足題意；③當(dāng)時，，不滿足題意；④當(dāng)時，由（1）可知 令，則將上式寫為，令，解得 當(dāng)時，，，滿足題意；當(dāng)時，，，不滿足題意；綜上可得，當(dāng)時，.

試題解析：（1）1）當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減；

2）當(dāng)時，.

①當(dāng)時，在定義域上，，，，單調(diào)遞減；

②當(dāng)時，的解為，（負值舍去），

在上大于0，在上單調(diào)遞增，

在上小于0，在上單調(diào)遞減；

綜上所述，當(dāng)時，在單調(diào)遞減；

當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

（2）①當(dāng)時，，滿足題意；

②當(dāng)時， ，不滿足題意；

③當(dāng)時，，

由于且，

所以為兩負數(shù)的乘積大于0，即，不滿足題意；

④當(dāng)時，由（1）可知

令，則將上式寫為，令，解得，此時，

而當(dāng)時，，，滿足題意；

當(dāng)時，，，不滿足題意；

綜上可得，當(dāng)時，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雖然吸煙有害健康，但是由于歷史以及社會的原因，吸煙也是部分公民交際的重要媒介．世界衛(wèi)生組織1987年11月建議把每年的4月7日定為世界無煙日，且從1989年開始，世界無煙日改為每年的5月31日．某報社記者專門對吸煙的市民做了戒煙方面的調(diào)查，經(jīng)抽樣只有的煙民表示愿意戒煙，將頻率視為概率．

（1）從該市吸煙的市民中隨機抽取3位，求至少有一位煙民愿意戒煙的概率；

（2）從該市吸煙的市民中隨機抽取4位， 表示愿意戒煙的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：函數(shù)f（x）= （a＞0，且a≠1）在R上為單調(diào)遞減函數(shù)，命題q：x∈[0， ]，x2﹣a≤0恒成立．
（1）求命題q真時a的取值范圍；
（2）若命題p∧q為假，p∨q為真，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知向量 =（ ，﹣ ）， =（sinx，cosx），x∈（0， ）．
（1）若 ⊥ ，求tanx的值；
（2）若 與 的夾角為 ，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，四邊形是菱形， ，又平面,

點是棱的中點， 在棱上，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若平面，求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+ cosx）﹣1（其中x∈R），求：
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）圖象的對稱軸和對稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線y2=4x的焦點為F，過點F的直線與拋物線交于A，B兩點，過AB的中點M作準線的垂線與拋物線交于點P，若 ，則弦長|AB|等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a1 ， a3 ， a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= +n，求數(shù)列Sn的前Sn項和Sn ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案