【題目】如圖是函數(shù)(
,
,
,
)在區(qū)間
上的圖象,為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象,只需將
(
)的圖象上的所有的點(diǎn)( 。
A. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
,縱坐標(biāo)不變
B. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變
C. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
,縱坐標(biāo)不變
D. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線的漸近線方程為
,一個(gè)焦點(diǎn)為
.
(1)求雙曲線的方程;
(2)過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)
,分別作這兩條漸近線的平行線與這兩條漸近線得到四邊形
,證明四邊形
的面積是一個(gè)定值;
(3)設(shè)直線與
在第一象限內(nèi)與漸近線
所圍成的三角形
繞著
軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的方程為
,圓
與
軸相切于點(diǎn)
,與
軸正半軸相交于
、
兩點(diǎn),且
,如圖1.
(1)求圓的方程;
(2)如圖1,過(guò)點(diǎn)的直線
與橢圓
相交于
、
兩點(diǎn),求證:射線
平分
;
(3)如圖2所示,點(diǎn)、
是橢圓
的兩個(gè)頂點(diǎn),且第三象限的動(dòng)點(diǎn)
在橢圓
上,若直線
與
軸交于點(diǎn)
,直線
與
軸交于點(diǎn)
,試問(wèn):四邊形
的面積是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,
為
中點(diǎn),側(cè)棱
,底面
為直角梯形,其中
,
,
平面
,
、
分別是線段
、
上的動(dòng)點(diǎn),且
.
(1)求證:平面
;
(2)當(dāng)三棱錐的體積取最大值時(shí),求
到平面
的距離;
(3)在(2)的條件下求與平面
所成角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的極小值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),討論
的單調(diào)性;
(Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間
上有且只有一個(gè)零點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形的邊長(zhǎng)為2,
,
分別為
,
的中點(diǎn),以
為折痕把
折起,使點(diǎn)
到達(dá)點(diǎn)
的位置,平面
平面
.
(1)證明:平面
;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示多面體,其底面
為矩形且
,四邊形
為平行四邊形,點(diǎn)
在底面
內(nèi)的投影恰好是
的中點(diǎn).
(1)已知為線段
的中點(diǎn),證明:
平面
;
(2)若二面角大小為
,求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為了解某產(chǎn)品的獲利情況,將今年1至7月份的銷售收入(單位:萬(wàn)元)與純利潤(rùn)
(單位:萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,得到如下表格:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
銷售收入 | 13 | 13.5 | 13.8 | 14 | 14.2 | 14.5 | 15 |
純利潤(rùn) | 3.2 | 3.8 | 4 | 4.2 | 4.5 | 5 | 5.5 |
該公司先從這7組數(shù)據(jù)中選取5組數(shù)據(jù)求純利潤(rùn)關(guān)于銷售收入
的線性回歸方程,再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).假設(shè)選取的是2月至6月的數(shù)據(jù).
(1)求純利潤(rùn)關(guān)于銷售收入
的線性回歸方程(精確到0.01);
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)0.1萬(wàn)元,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的.試問(wèn)該公司所得線性回歸方程是否理想?
參考公式:,
,
,
;參考數(shù)據(jù):
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形,,E,F分別是棱PC,AB的中點(diǎn).
(1)求證:平面PAD;
(2)若,求直線EF與平面PAB所成角的正弦值.
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