在△ABC中,下列關(guān)系式不一定成立的是( 。
A.a(chǎn)sinB=bsinAB.a(chǎn)=bcosC+ccosB
C.a(chǎn)2+b2-c2=2abcosCD.b=csinA+asinC
由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
,∴asinB=bsinA,故A成立.
作AD⊥BC,D為垂足,則 BC=BD+DC,即 a=bcosC+ccosB,故B成立.
由余弦定理可得 a2+b2-c2=2abcosC,故C成立.
作BE⊥AC,E為垂足,則有 b=AC=AE+EC=c•cosA+a•cosC,故 b=csinA+asinC 不一定成立.
故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a=3,b=2
6
,B=2A.
(1)求cosA的值;
(2)求c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已在△ABC中,b2-bc-2c2=0,a=
6
,cosA=
7
8
,則△ABC的面積S為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示在△ABC中,sin2A+sin2C=sin2B+sinA.sinC
(1)求B的度數(shù).
(2)設(shè)H為△ABC的垂心,且
BH
BC
=6求AC邊長的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
3
cos2x+2sinx•sin(x+
π
2
)

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期,最大值以及取得最大值時x的集合;
(Ⅱ)若A是銳角△ABC的內(nèi)角,f(A)=0,b=5,a=7,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,已知點D在BC邊上,AD⊥AC,sin∠BAC=
2
2
3
,AB=3
2
,AD=3,則BD的長為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,A、B兩點都在河的對岸(不可到達),為了測量A、B兩點間的距離,選取一條基線CD,A、B、C、D在一平面內(nèi).測得:CD=200m,∠ADB=∠ACB=30°,∠CBD=60°,則AB=( 。
A.
200
3
3
m
B.200
3
m
C.100
2
m
D.?dāng)?shù)據(jù)不夠,無法計算

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在如下數(shù)表中,已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是          .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列項和為,已知為________時,最大.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案