已在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a=
6
，cosA=
7
8
，則△ABC的面積S為______．
由b2-bc-2c2=0因式分解得：（b-2c）（b+c）=0，解得：b=2c，b=-c（舍去）．
又根據(jù)余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+c2-6
2bc
=
7
8
，化簡得：4b2+4c2-24=7bc，
將c=
b
2
代入得：4b2+b2-24=
7
2
b2，即b2=16，解得：b=4或b=-4（舍去），則b=4，故c=2．
由cosA=
7
8
可得sinA=
15
8
，故△ABC的面積為
1
2
bc•sinA=
15
2
，
故答案為：
15
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的周長為10，且sinB+sinC=4sinA．
（1）求邊長a的值；
（2）若bc=16，求角A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC，則角B為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
3
π		D．
5
6
π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，2bcosC=2a-c
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若cosC=
2
3
，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．己知csinA=
3
acosC．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=
7
，且sinC+sin（B-A）=3sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠B=45°，b=
10
，cosC=
2
5
5
．
（1）求a；
（2）設(shè)AB的中點為D，求中線CD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
3
sinCcosC-cos2C=
1
2
，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量
m
=(1，sinA)與
n
=(2，sinB)共線，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，下列關(guān)系式不一定成立的是（　　）
A．a(chǎn)sinB=bsinAB．a(chǎn)=bcosC+ccosB
C．a(chǎn)2+b2-c2=2abcosCD．b=csinA+asinC

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，前n項和為,若+=6，則(    )
A．12B．33C．66D．99

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同步練習冊答案