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已知函數，.
（1）若在處取得極值，求的極大值；
（2）若在區(qū)間上的圖像在圖像的上方（沒有公共點），求實數的取值范圍.
（1）2
（2）a<1

試題分析： （1），，由
從而
在
極大值
（2）由題意知在區(qū)間上恒成立，即
從而
記，
當時，

在單調遞增，從而
點評：主要是考查了導數在研究函數性質中的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（是自然對數的底數）.
（1）若曲線在處的切線也是拋物線的切線，求的值；
（2）當時，是否存在，使曲線在點處的切線斜率與 在
上的最小值相等？若存在，求符合條件的的個數；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）當時，函數取得極大值，求實數的值；
（Ⅱ）已知結論：若函數在區(qū)間內存在導數，則存在
，使得. 試用這個結論證明：若函數
（其中），則對任意，都有；
（Ⅲ）已知正數滿足，求證：對任意的實數，若時，都
有.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（I）證明當 
（II）若不等式取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在及處取得極值．
(1)求、的值；(2)求的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(為非零常數).
（Ⅰ）當時，求函數的最小值； 
（Ⅱ）若恒成立，求的值；
（Ⅲ）對于增區(qū)間內的三個實數(其中)，
證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖像中有一個是函數的導數 的圖像，則（   ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的導數為實數，.
（Ⅰ）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經過點且與曲線相切的直線的方程；
（Ⅲ）設函數，試判斷函數的極值點個數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上的奇函數，且,當時，有恒成立，則不等式的解集是  （   ）
A．B．
C．D．

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