已知函數(shù)，設曲線在與x軸交點處的切線為，為的導函數(shù)，滿足．

（1）求；

（2）設，m＞0，求函數(shù)在[0，m]上的最大值；

（3）設，若對于一切，不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

（1），

∵，∴函數(shù)的圖象關于直線x=1對稱b=-1，-----2分

∵曲線在與x軸交點處的切線為，∴切點為（3，0），

∴，解得c=1，d=-3，則----------------5分

（2）∵，

∴--------------------------7分

當0＜m≤時，

當＜m≤時，，

當m＞時，，

綜上----------------------------------10分

（3），，

當時，|2x+1|=2x+1，所以不等式等價于恒成立，

解得，且x≠t，--------------------------------------------13分

由，得，，所以，

又x≠t，∵ ，∴所求的實數(shù)t的的取值范圍是-------16分

練習冊系列答案
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已知函數(shù)，設曲線在與軸交點處的切線為，為的導函數(shù)，滿足．

（1）求；

（2）設，，求函數(shù)在上的最大值；

（3）設，若對于一切，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省啟東市高三上學期第一次檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，設曲線在與軸交點處的切線為，為的導函數(shù)，滿足．

（1）求；

（2）設，，求函數(shù)在上的最大值；

（3）設，若對于一切，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高三下學期回頭考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，設曲線在與軸交點處的切線為，為的導函數(shù)，滿足．

（1）求的單調區(qū)間.

（2）設，，求函數(shù)在上的最大值；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省深圳市高三第一次調研理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，設曲線在與軸交點處的切線為

，為的導函數(shù)，滿足．

（1）求；

（2）設，，求函數(shù)在上的最大值；

（3）設，若對一切，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

 

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