【題目】某企業(yè)為了參加上海的進博會,大力研發(fā)新產品,為了對新研發(fā)的一批產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數據,如表所示:
試銷單價x(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
產品銷量y(件) | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知.參考公式:,
(1)求出q的值;
(2)已知變量x,y具有線性相關關系,求產品銷量y(件)關于試銷單價x(元)的線性回歸方程;
(3)用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應的產品銷量的估計值.當銷售數據的殘差的絕對值時,則將銷售數據稱為一個“好數據”.現(xiàn)從6個銷售數據中任取2個,求抽取的2個銷售數據中至少有一個是“好數據”的概率.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】金秋九月,丹桂飄香,某高校迎來了一大批優(yōu)秀的學生.新生接待其實也是和社會溝通的一個平臺.校團委、學生會從在校學生中隨機抽取了160名學生,對是否愿意投入到新生接待工作進行了問卷調查,統(tǒng)計數據如下:
愿意 | 不愿意 | |
男生 | 60 | 20 |
女士 | 40 | 40 |
(1)根據上表說明,能否有99%把握認為愿意參加新生接待工作與性別有關;
(2)現(xiàn)從參與問卷調查且愿意參加新生接待工作的學生中,采用按性別分層抽樣的方法,選取10人.若從這10人中隨機選取3人到火車站迎接新生,設選取的3人中女生人數為,寫出的分布列,并求.
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知數列滿足: , , .
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的前項和為,且滿足,試確定的值,使得數列為等差數列;
(3)將數列中的部分項按原來順序構成新數列,且,求證:存在無數個滿足條件的無窮等比數列.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某市教育部門為研究高中學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系,對該市某校200名高中學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進行調查,數據如下表:(平均每天鍛煉的時間單位:分鐘)
平均每天鍛煉的時間(分鐘) | ||||||
總人數 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
將學生日均課外體育運動時間在上的學生評價為“課外體育達標”.
(1)請根據上述表格中的統(tǒng)計數據填寫下面列聯(lián)表,并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關?
課外體育不達標 | 課外體育達標 | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
(2)從上述課外體育不達標的學生中,按性別用分層抽樣的方法抽取10名學生,再從這10名學生中隨機抽取3人了解他們鍛煉時間偏少的原因,記所抽取的3人中男生的人數為隨機變量為,求的分布列和數學期望.
(3)將上述調查所得到的頻率視為概率來估計全市的情況,現(xiàn)在從該市所有高中學生中,抽取4名學生,求其中恰好有2名學生是課外體育達標的概率.
參考公式:,其中.
參考數據:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中,點為的中點,點為上的動點,下列說法中:
①可能與平面平行;
②與所成的角的最大值為;
③與一定垂直;
④.
其中正確個數為( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的一個焦點與短軸的兩端點組成一個正三角形的三個頂點,且橢圓經過點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線與橢圓交于,兩點,且以線段為直徑的圓過橢圓的右頂點,求面積的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數,其圖象相鄰的最高點之間的距離為,將函數的圖象向左平移個單位長度后得到函數的圖象,且為奇函數,則( )
A.的圖象關于點對稱B.的圖象關于點對稱
C.在上單調遞增D.在上單調遞增
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