【題目】已知事件A,B滿(mǎn)足A∩B=,A∪B=Ω,若P(A)=0.3,則P(B)=_____.
【答案】0.7
【解析】由A∩B=,且A∪B=Ω知事件A,B為對(duì)立事件,∴P(B)=1-P(A)=1-0.3=0.7.故填0.7.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)投資項(xiàng)目,對(duì)甲項(xiàng)目投資十萬(wàn)元,據(jù)對(duì)市場(chǎng)份樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),年利潤(rùn)分布如下表:
年利潤(rùn) | 萬(wàn)元 | 萬(wàn)元 | 萬(wàn)元 |
頻數(shù) |
對(duì)乙項(xiàng)目投資十萬(wàn)元,年利潤(rùn)與產(chǎn)品質(zhì)量抽查的合格次數(shù)有關(guān),在每次抽查中,產(chǎn)品合格的概率均為,在一年之內(nèi)要進(jìn)行次獨(dú)立的抽查,在這次抽查中產(chǎn)品合格的次數(shù)與對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)如下表:
合格次數(shù) | 次 | 次 | 次 |
年利潤(rùn) | 萬(wàn)元 | 萬(wàn)元 | 萬(wàn)元 |
記隨機(jī)變量分別表示對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資十萬(wàn)元的年利潤(rùn).
(1)求的概率;
(2)某商人打算對(duì)甲或乙項(xiàng)目投資十萬(wàn)元,判斷哪個(gè)項(xiàng)目更具有投資價(jià)值,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為了解廣告投入對(duì)銷(xiāo)售收益的影響,在若干地區(qū)各投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用,并將各地的銷(xiāo)售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從開(kāi)始計(jì)數(shù)的.
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度;
(Ⅱ)估計(jì)該公司投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后,對(duì)應(yīng)銷(xiāo)售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);
(Ⅲ)該公司按照類(lèi)似的研究方法,測(cè)得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:
廣告投入x(單位:萬(wàn)元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷(xiāo)售收益y(單位:萬(wàn)元) | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的數(shù)據(jù)顯示,與之間存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)將(Ⅱ)的結(jié)果填入空白欄,并計(jì)算關(guān)于的回歸方程.
回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓的極坐標(biāo)方程為.以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,取相同單位長(zhǎng)度(其中,,).
(1)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn),且它的傾斜角,求與圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo)(點(diǎn)不是坐標(biāo)原點(diǎn));
(2)直線(xiàn)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn),且直線(xiàn)交圓于,兩點(diǎn),求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知平面α, 直線(xiàn)a. 則在α內(nèi)一定存在直線(xiàn)b,使a與b( )
A. 平行 B. 相交 C. 異面 D. 垂直
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】100件產(chǎn)品中有10件次品,從中任取7件,至少有5件次品的概率可以看成三個(gè)互斥事件的概率和,則這三個(gè)互斥事件分別是_____,_____和_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且過(guò)點(diǎn),直線(xiàn)交橢圓于不同的兩點(diǎn),設(shè)線(xiàn)段的中點(diǎn)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)當(dāng)的面積為(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))且時(shí),試問(wèn):在坐標(biāo)平面上是否存在兩個(gè)定點(diǎn),使得當(dāng)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列四種說(shuō)法:
①兩個(gè)相交平面有不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)公共點(diǎn);②一條直線(xiàn)和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面;③若四點(diǎn)不共面, 則每三點(diǎn)一定不共線(xiàn); ④三條平行線(xiàn)確定三個(gè)平面.正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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